Номер 1, страница 81, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1. Раскройте скобки и вычислите:
а) –(18 – 6);
б) –6 + (–2 + 7);
в) –(–9,1 – 1,1);
г)* –(31118 – 5,7) + (41718 + 2,3).

Проверочная работа

1.

$\mathit{а}\mathbf{)} – (18 – 6) = –18 + 6 = –12$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} – 6 + (– 2 + 7) = – 6 – 2 + 7 = \\ = –8 +7 = – 1 \end{gathered}$$

$\mathit{в}\mathbf{)} –(9,1 – 1,1) = – 9,1 + 1,1 = – 8$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} - \left(3\frac{11}{18} - 5,7\right) + \left(4\frac{17}{18} + 2,3\right)= \\ = -3\frac{11}{18} + 5,7 + 4\frac{17}{18} + 2,3 = (5,7 + 2,3)+ \\ + \left(4\frac{17}{18} - 3\frac{11}{18}\right) = 8 + 1\frac{6}{18}=8 + 1\frac{1}{3} = 9\frac{1}{3} \end{gathered}$$

а) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно заменить этот знак на плюс, а знаки всех слагаемых в скобках поменять на противоположные.
$-(18 - 6) = -18 + 6 = -12$
Ответ: $-12$

б) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, нужно убрать этот знак и скобки, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.
$-6 + (-2 + 7) = -6 - 2 + 7 = -8 + 7 = -1$
Ответ: $-1$

в) Раскрываем скобки, меняя знаки слагаемых внутри на противоположные, так как перед скобками стоит знак минус.
$-(-9,1 - 1,1) = 9,1 + 1,1 = 10,2$
Ответ: $10,2$

г)* Сначала раскроем скобки в выражении $-(3\frac{11}{18} - 5,7) + (4\frac{17}{18} + 2,3)$.
Перед первыми скобками стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых внутри меняются. Перед вторыми скобками стоит знак плюс, поэтому знаки слагаемых сохраняются.
$-3\frac{11}{18} + 5,7 + 4\frac{17}{18} + 2,3$
Теперь сгруппируем слагаемые: смешанные числа с смешанными числами, десятичные дроби с десятичными.
$(4\frac{17}{18} - 3\frac{11}{18}) + (5,7 + 2,3)$
Вычислим значение в каждой группе.
$4\frac{17}{18} - 3\frac{11}{18} = (4 - 3) + (\frac{17}{18} - \frac{11}{18}) = 1 + \frac{6}{18} = 1\frac{6}{18} = 1\frac{1}{3}$
$5,7 + 2,3 = 8$
Сложим полученные результаты.
$1\frac{1}{3} + 8 = 9\frac{1}{3}$
Ответ: $9\frac{1}{3}$