gdz.by
Номер 5.70, страница 87, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 39. Подобные слагаемые - номер 5.70, страница 87.
№5.69
№5.70 (с. 87)
Условие. №5.70 (с. 87)
5.70. Вычислите значение выражения 1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + ... + 97 – 99.
Решение 1. №5.70 (с. 87)
5.70
Решение 2. №5.70 (с. 87)
Для вычисления значения данного выражения сгруппируем слагаемые попарно. Заметим, что все числа в выражении являются последовательными нечетными числами от 1 до 99, а знаки чередуются.
Исходное выражение: $1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99$.
Сгруппируем слагаемые следующим образом:
$(1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + ... + (97 - 99)$
Вычислим значение каждой скобки:
$1 - 3 = -2$
$5 - 7 = -2$
$9 - 11 = -2$
... и так далее.
Последняя пара также дает в сумме -2:
$97 - 99 = -2$
Теперь необходимо определить, сколько таких пар в выражении. Для этого найдем общее количество чисел в последовательности 1, 3, 5, ..., 99. Это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1 = 1$ и разностью $d = 2$. Найдем номер последнего члена $a_n = 99$ по формуле $a_n = a_1 + (n-1)d$:
$99 = 1 + (n-1) \cdot 2$
$98 = (n-1) \cdot 2$
$n - 1 = \frac{98}{2}$
$n - 1 = 49$
$n = 50$
Всего в выражении 50 чисел. Так как мы объединяем их в пары, количество пар будет равно:
$50 \div 2 = 25$
Таким образом, мы имеем сумму 25 слагаемых, каждое из которых равно -2. Чтобы найти значение всего выражения, нужно умножить количество пар на значение каждой пары:
$25 \times (-2) = -50$
Ответ: -50
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.70 расположенного на странице 87 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.70 (с. 87), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.