Номер 5.73, страница 87, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5.73. Запишите коэффициент выражения:
а) – 5m;
б) 47nm;
в) ab;
г) – cd;
д) – a · (– c);
е) – 47a · 78b;
ж) 0,25b · 4a ;
з) –4x · (–0,3y).

5.73

а) -5m, коэффициент -5

б) $\frac{4}{7}$nm, коэффициент $\frac{4}{7}$

в) ab, коэффициент 1

г) –cd, коэффициент -1

д) –a • (-c) = ac, коэффициент 1

е) $-\frac{4}{7}$a • $\frac{7}{8}$b = $-\frac{1}{2}$ab, коэффициент $-\frac{1}{2}$

ж) 0,25b • 4a = 1ab, коэффициент 1

з) -4x • (-0,3y) = 1,2xy, коэффициент 1,2

а) Коэффициент — это числовой множитель в выражении, стоящий перед буквенной частью. В выражении $-5m$ числовой множитель равен $-5$.
Ответ: $-5$.

б) В выражении $\frac{4}{7}nm$ числовой множитель, или коэффициент, равен $\frac{4}{7}$.
Ответ: $\frac{4}{7}$.

в) Выражение $ab$ можно представить в виде произведения $1 \cdot ab$. Таким образом, числовой множитель, который обычно не пишется, равен $1$.
Ответ: $1$.

г) Выражение $-cd$ можно представить в виде произведения $-1 \cdot cd$. Следовательно, коэффициент равен $-1$.
Ответ: $-1$.

д) Сначала необходимо упростить выражение. Для этого перемножим числовые множители. Выражение $-a$ имеет коэффициент $-1$, а выражение $-c$ имеет коэффициент $-1$.
$-a \cdot (-c) = (-1 \cdot a) \cdot (-1 \cdot c) = (-1 \cdot -1) \cdot (a \cdot c) = 1 \cdot ac = ac$.
Коэффициент полученного выражения $ac$ равен $1$.
Ответ: $1$.

е) Чтобы найти коэффициент, нужно перемножить числовые множители выражения $-\frac{4}{7}a \cdot \frac{7}{8}b$.
Произведение коэффициентов: $-\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} = -\frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 8} = -\frac{28}{56} = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$.

ж) Упростим выражение, перемножив числовые множители: $0,25b \cdot 4a$.
Используем переместительный закон умножения: $(0,25 \cdot 4) \cdot (b \cdot a) = 1 \cdot ab = ab$.
Коэффициент полученного выражения $ab$ равен $1$.
Ответ: $1$.

з) Упростим выражение, перемножив его числовые множители: $-4x \cdot (-0,3y)$.
Произведение коэффициентов: $(-4) \cdot (-0,3) = 1,2$.
Выражение принимает вид $1,2xy$. Коэффициент равен $1,2$.
Ответ: $1,2$.