Номер 1, страница 89, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1. Какие слагаемые называются подобными? Выберите правильный ответ:
а) слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть;
б) слагаемые, имеющие одинаковые коэффициенты;
в) слагаемые с одинаковыми знаками;
г) слагаемые с разными знаками.

Проверочная работа

1.

Ответ: а.

Для того чтобы выбрать правильный ответ, необходимо вспомнить определение подобных слагаемых из курса алгебры.

Подобными слагаемыми (или подобными членами) называются слагаемые в алгебраическом выражении, которые имеют одинаковую буквенную часть. Буквенная часть слагаемого — это произведение всех переменных, входящих в него, с их показателями степеней. Коэффициенты (числовые множители) у подобных слагаемых могут быть как одинаковыми, так и различными.

Например, в выражении $5x^2 - 3y + 2x^2$ слагаемые $5x^2$ и $2x^2$ являются подобными, поскольку у них одна и та же буквенная часть $x^2$. Слагаемое $-3y$ не подобно им, так как его буквенная часть ($y$) отличается.

Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов:

а) слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть;

Это утверждение в точности соответствует определению подобных слагаемых. Именно совпадение буквенной части является главным и единственным критерием подобия.

б) слагаемые, имеющие одинаковые коэффициенты;

Это утверждение неверно. Слагаемые могут иметь одинаковые коэффициенты, но разную буквенную часть, и в таком случае они не будут подобными. Например, $7a$ и $7b$ не являются подобными.

в) слагаемые с одинаковыми знаками;

Это утверждение неверно. Знак слагаемого является частью его коэффициента и не влияет на подобие. Подобные слагаемые могут иметь разные знаки, например, $12xy$ и $-5xy$ подобны.

г) слагаемые с разными знаками.

Это утверждение также неверно. Подобные слагаемые могут иметь и одинаковые знаки, например, $2m$ и $10m$ подобны.

Таким образом, единственный правильный ответ — тот, который определяет подобные слагаемые как слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Ответ: а