Номер 6.44, страница 104, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6.44. Выполните действия:
а) (845 : 8 – 6,016 · 0,375 – 235 · 0,07) : 1425 ;
б) (5720 – 3,66) : 167 + (458 – 114) : 0,625;
в) (80,6 · 42,2 – 330,52) · (298,53 : 27,9) – 857,56.

6.44

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} \left(8\frac{4}{5} : 8 - 6,016 \stackrel{1}{·} 0,375 - \frac{2}{35} · 0,07\right) : 1\frac{4}{25}= \\ =\left(\frac{{\displaystyle \stackrel{11}{\cancel{44}}}}{5} ·\frac{1}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{8}}}}- 2,256 - \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\bcancel{2}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\sout{35}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\sout{7}}}}{{\displaystyle \underset{50}{\bcancel{100}}}}\right) : \frac{29}{25}= \\ = \left(\frac{11}{5} ·\frac{1}{2}- 2,256 - \frac{1}{5} · \frac{1}{50}\right) · \frac{25}{29} = \\ = \left(\frac{11}{10} - 2,256 - \frac{1}{250}\right) · \frac{25}{29} =(1,1 \stackrel{2}{–} 2,256 -0,004) \times \\ \times \frac{25}{29} = ( – 1,156 -0,004) · \frac{25}{29} = -1,16 · \frac{25}{29} = \\ = -\frac{{\displaystyle \stackrel{4}{\bcancel{116}}}}{{\displaystyle \underset{4}{\cancel{100}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{25}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{29}}}} = -\frac{4}{4} · \frac{1}{1} = -1 \end{gathered}$$

1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} \left({5\frac{7}{20}}^{\overline{)·5}} - 3,66\right) : 1\frac{6}{7} + \left(4\frac{5}{8} -{ 1\frac{1}{4}}^{\overline{)·2}}\right) : 0,625 = \\ = \left(5\frac{35}{100} - 3,66\right) : \frac{13}{7} + \left(4\frac{5}{8} - 1\frac{2}{8}\right) : 0,625 = \\ = \left(5,35 - 3,66\right) · \frac{7}{13} + 3\frac{3}{8} : 0,625 = \\ = 1,69 · \frac{7}{13} + \frac{27}{8} : 0,625 = \frac{{\displaystyle \stackrel{13}{\cancel{169}}}}{100} · \frac{7}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{13}}}} + \frac{27}{8} · \frac{{\displaystyle \stackrel{40}{\cancel{1000}}}}{{\displaystyle \underset{25}{\cancel{625}}}} = \\ = \frac{13}{100} · \frac{7}{1} + \frac{27}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{8}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{\stackrel{1}{\bcancel{5}}}{\cancel{40}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\bcancel{25}}}} = \frac{13}{100} · \frac{7}{1} + \frac{27}{1} · \frac{1}{5}= \\ = \frac{91}{100} + {\frac{27}{5}}^{\overline{)·2}} = \frac{91}{100} + \frac{54}{10} = 0,91 + 5,4 = 6,31 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} (80,6 \stackrel{1}{·} 42,2 – 330,52) · (298,53 \stackrel{2}{:} 27,9) – 857,56 = \\ = (3401,32 \stackrel{3}{–} 330,52) · 10,7 – 857,56 = \\ = 3070,8 \stackrel{4}{· }10,7 – 857,56 = 32857,56 \stackrel{5}{–} 857,56 = \\ = 32000 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.
5.

а) Решим выражение $(8\frac{4}{5} : 8 - 6,016 \cdot 0,375 - \frac{2}{35} \cdot 0,07) : 1\frac{4}{25}$ по действиям.

1. Выполним деление в скобках: $8\frac{4}{5} : 8$.
Переведем смешанное число в неправильную дробь: $8\frac{4}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{44}{5}$.
$ \frac{44}{5} : 8 = \frac{44}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{44}{40} = \frac{11}{10} = 1,1$.

2. Выполним первое умножение в скобках: $6,016 \cdot 0,375$.
Представим $0,375$ в виде обыкновенной дроби: $0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}$.
$6,016 \cdot \frac{3}{8} = \frac{6016}{1000} \cdot \frac{3}{8} = \frac{6016 \cdot 3}{1000 \cdot 8} = \frac{752 \cdot 3}{1000} = \frac{2256}{1000} = 2,256$.

3. Выполним второе умножение в скобках: $\frac{2}{35} \cdot 0,07$.
Представим $0,07$ в виде обыкновенной дроби: $0,07 = \frac{7}{100}$.
$\frac{2}{35} \cdot \frac{7}{100} = \frac{2 \cdot 7}{35 \cdot 100} = \frac{2}{5 \cdot 100} = \frac{2}{500} = \frac{4}{1000} = 0,004$.

4. Выполним вычитание в скобках, используя результаты предыдущих действий:
$1,1 - 2,256 - 0,004 = -1,156 - 0,004 = -1,16$.

5. Выполним последнее действие — деление.
Переведем делитель $1\frac{4}{25}$ в десятичную дробь: $1\frac{4}{25} = 1 + \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 1 + \frac{16}{100} = 1,16$.
$-1,16 : 1,16 = -1$.

Ответ: $-1$

б) Решим выражение $(5\frac{7}{20} - 3,66) : 1\frac{6}{7} + (4\frac{5}{8} - 1\frac{1}{4}) : 0,625$ по действиям.

1. Вычислим первую часть выражения: $(5\frac{7}{20} - 3,66) : 1\frac{6}{7}$.
- Сначала выполним вычитание в скобках. Переведем $5\frac{7}{20}$ в десятичную дробь: $5\frac{7}{20} = 5 + \frac{7}{20} = 5 + \frac{35}{100} = 5,35$.
$5,35 - 3,66 = 1,69$.
- Теперь выполним деление. Переведем $1,69$ и $1\frac{6}{7}$ в дроби: $1,69 = \frac{169}{100}$, $1\frac{6}{7} = \frac{13}{7}$.
$\frac{169}{100} : \frac{13}{7} = \frac{169}{100} \cdot \frac{7}{13} = \frac{13 \cdot 13 \cdot 7}{100 \cdot 13} = \frac{13 \cdot 7}{100} = \frac{91}{100} = 0,91$.

2. Вычислим вторую часть выражения: $(4\frac{5}{8} - 1\frac{1}{4}) : 0,625$.
- Выполним вычитание в скобках: $4\frac{5}{8} - 1\frac{1}{4} = 4\frac{5}{8} - 1\frac{2}{8} = 3\frac{3}{8}$.
- Теперь выполним деление. Переведем $3\frac{3}{8}$ и $0,625$ в обыкновенные дроби: $3\frac{3}{8} = \frac{27}{8}$, $0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8}$.
$\frac{27}{8} : \frac{5}{8} = \frac{27}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{27}{5} = 5,4$.

3. Сложим результаты, полученные в пунктах 1 и 2:
$0,91 + 5,4 = 6,31$.

Ответ: $6,31$

в) Решим выражение $(80,6 \cdot 42,2 - 330,52) \cdot (298,53 : 27,9) - 857,56$ по действиям.

1. Вычислим значение в первой скобке: $(80,6 \cdot 42,2 - 330,52)$.
- $80,6 \cdot 42,2 = 3401,32$.
- $3401,32 - 330,52 = 3070,8$.

2. Вычислим значение во второй скобке: $(298,53 : 27,9)$.
- $298,53 : 27,9 = 2985,3 : 279 = 10,7$.

3. Перемножим результаты, полученные в скобках:
$3070,8 \cdot 10,7 = 32857,56$.

4. Выполним конечное вычитание:
$32857,56 - 857,56 = 32000$.

Ответ: $32000$