Номер 3, страница 90 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Какие из сил — сила тяжести, давления, упругости, вес — изменяются, если вы стоите в кабине лифта в момент:

а) начала подъема;

б) равномерного движения;

в) торможения перед остановкой?

Решение

Для анализа изменения сил, действующих на человека в лифте, рассмотрим их определения и взаимосвязь. На человека массой $m$, стоящего в лифте, действуют две основные силы в вертикальном направлении: сила тяжести и сила упругости (реакции опоры).

• Сила тяжести ($F_{тяж}$) — это сила, с которой Земля притягивает человека. Она направлена вертикально вниз и равна $F_{тяж} = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения. В условиях задачи эта сила является постоянной, так как масса человека и ускорение свободного падения не изменяются.

• Сила упругости ($N$) — это сила, с которой пол лифта действует на человека. Она направлена вертикально вверх. Эта сила также известна как сила нормальной реакции опоры.

• Вес ($P$) — это сила, с которой человек давит на пол лифта вследствие притяжения к Земле. Согласно третьему закону Ньютона, вес человека по модулю равен силе упругости: $P = N$.

• Давление ($p$) — это физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности: $p = P/S$. Поскольку площадь опоры (подошв обуви) постоянна, давление изменяется прямо пропорционально весу $P$.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $m\vec{a} = \vec{F}_{тяж} + \vec{N}$. В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, уравнение принимает вид: $ma = N - mg$. Отсюда выразим силу реакции опоры, а следовательно, и вес:

$N = mg + ma = m(g+a)$

$P = N = m(g+a)$

Эта формула показывает, что вес человека (а также сила упругости и давление) зависит от ускорения лифта $a$. Сила тяжести остается неизменной. Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) в момент начала подъема

В момент начала подъема лифт движется с ускорением, направленным вверх ($a > 0$). Подставим это в формулу для веса:

$P = m(g+a)$

Поскольку $a > 0$, то $P > mg$. Это означает, что вес человека увеличивается по сравнению с состоянием покоя. Следовательно, увеличиваются и равная ему по модулю сила упругости, и создаваемое им давление. Сила тяжести при этом не меняется.

Ответ: В момент начала подъема изменяются (увеличиваются) вес, сила упругости и давление. Сила тяжести не изменяется.

б) в момент равномерного движения

При равномерном движении (как вверх, так и вниз) скорость лифта постоянна, а ускорение равно нулю ($a = 0$). Подставим это значение в формулу для веса:

$P = m(g+0) = mg$

В этом случае вес человека равен силе тяжести, как и в состоянии покоя. Сила упругости и давление также не отличаются от своих значений в неподвижном лифте. В самом процессе равномерного движения эти величины постоянны и не изменяются.

Ответ: В момент равномерного движения ни одна из перечисленных величин (вес, сила упругости, давление) не изменяется по сравнению с их значениями в состоянии покоя. Сила тяжести также не изменяется.

в) в момент торможения перед остановкой

В задаче указан подъем, следовательно, торможение происходит при движении вверх. Скорость направлена вверх, а ускорение — в противоположную сторону, то есть вниз ($a < 0$). Подставим это в формулу для веса:

$P = m(g+a)$

Поскольку $a$ является отрицательной величиной, то $P < mg$. Это означает, что вес человека уменьшается по сравнению с состоянием покоя. Следовательно, уменьшаются и равная ему по модулю сила упругости, и создаваемое им давление. Сила тяжести, как и в предыдущих случаях, не меняется.

Ответ: В момент торможения перед остановкой (при движении вверх) изменяются (уменьшаются) вес, сила упругости и давление. Сила тяжести не изменяется.