Номер 1, страница 94 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

1. Какими будут максимальное и минимальное значения равнодействующей двух сил, направленных вдоль одной прямой, если $F_1 = 10 \text{ H}, F_2 = 12 \text{ H}$?

Дано:

Модуль первой силы $F_1 = 10$ Н
Модуль второй силы $F_2 = 12$ Н
Силы направлены вдоль одной прямой. Единицы измерения (Ньютоны) являются единицами системы СИ, перевод не требуется.

Найти:

Максимальное значение равнодействующей силы $F_{max}$ - ?
Минимальное значение равнодействующей силы $F_{min}$ - ?

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{F}$ — это векторная сумма сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, действующих на тело. Так как по условию обе силы направлены вдоль одной прямой, то их равнодействующая будет лежать на той же прямой, а её модуль будет зависеть от их взаимного направления.

Максимальное значение равнодействующей силы.
Максимальное значение модуля равнодействующей силы достигается в том случае, когда обе силы направлены в одну сторону (сонаправлены). При этом их модули складываются.
Формула для расчета:
$F_{max} = F_1 + F_2$
Подставим числовые значения:
$F_{max} = 10 \text{ Н} + 12 \text{ Н} = 22 \text{ Н}$

Минимальное значение равнодействующей силы.
Минимальное значение модуля равнодействующей силы достигается в том случае, когда силы направлены в противоположные стороны. В этом случае модуль равнодействующей равен модулю разности их модулей (из большего модуля вычитается меньший).
Формула для расчета:
$F_{min} = |F_1 - F_2|$
Подставим числовые значения:
$F_{min} = |10 \text{ Н} - 12 \text{ Н}| = 2 \text{ Н}$

Ответ: максимальное значение равнодействующей силы составляет 22 Н, а минимальное значение — 2 Н.