Номер 3, страница 93 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Сформулируйте условие движения тела с постоянной скоростью.

Решение

Условие движения тела с постоянной скоростью (то есть равномерного прямолинейного движения) формулируется на основе первого закона Ньютона, также известного как закон инерции.

Согласно этому закону, тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие со стороны других тел (сил) не заставит его изменить это состояние. Другими словами, для движения с постоянной скоростью необходимо, чтобы все внешние воздействия на тело были скомпенсированы.

Математически это условие выражается равенством нулю векторной суммы всех сил, приложенных к телу. Эта сумма называется равнодействующей силой.

$ \sum \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n = 0 $

Данное условие является следствием второго закона Ньютона, который связывает равнодействующую силу $ \sum \vec{F} $, массу тела $ m $ и его ускорение $ \vec{a} $ соотношением: $ \sum \vec{F} = m\vec{a} $.

Если равнодействующая сила равна нулю ($ \sum \vec{F} = 0 $), то и произведение $ m\vec{a} $ равно нулю. Поскольку масса тела $ m $ в нерелятивистской механике является ненулевой константой, это означает, что ускорение тела должно быть равно нулю: $ \vec{a} = 0 $.

Ускорение по определению — это скорость изменения вектора скорости во времени ($ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} $). Если ускорение равно нулю, то вектор скорости не изменяется, то есть остается постоянным как по величине (модулю), так и по направлению.

$ \vec{v} = \text{const} $

Таким образом, для того чтобы тело двигалось с постоянной скоростью, необходимо, чтобы все действующие на него силы уравновешивали друг друга. Важно отметить, что состояние покоя является частным случаем движения с постоянной скоростью, когда эта скорость равна нулю.

Ответ: Тело движется с постоянной скоростью (то есть прямолинейно и равномерно) тогда и только тогда, когда равнодействующая всех сил, приложенных к этому телу, равна нулю.