Номер 3, страница 130 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Здание имеет высоту $h = 189$ м. На сколько и в какую сторону будет отличаться атмосферное давление на последнем и первом этажах этого здания?

Дано:

Высота здания $h = 189 \text{ м}$

Данные в системе СИ:

$h = 189 \text{ м}$

Для решения задачи примем справочные значения, так как они не указаны в условии:

Плотность воздуха у поверхности Земли $\rho \approx 1,29 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Разность атмосферного давления $\Delta p$ - ?

Решение:

Атмосферное давление создается весом столба воздуха, который находится над определенной точкой. С увеличением высоты этот столб воздуха становится меньше, а следовательно, уменьшается и его вес. Поэтому атмосферное давление с высотой падает. Это означает, что на последнем этаже здания, который находится на высоте $h$ относительно первого этажа, давление будет ниже.

Разницу давлений $\Delta p$ можно рассчитать по формуле гидростатического давления. Для небольших перепадов высот, как в данном случае, плотность воздуха $\rho$ можно считать практически постоянной.

Формула для расчета разности давлений:

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в формулу, используя принятые справочные данные:

$\Delta p = 1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 189 \text{ м} = 2438,1 \text{ Н/м}^2$

Единица измерения давления в системе СИ — Паскаль (Па), где $1 \text{ Па} = 1 \text{ Н/м}^2$.

Следовательно, разность давлений составляет $2438,1 \text{ Па}$.

Ответ: атмосферное давление на последнем этаже будет ниже, чем на первом, на $2438,1 \text{ Па}$.