Номер 2, страница 130 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

2. В классе на первом этаже барометр показывает давление $p_1 = 750$ мм рт. ст., а на берегу озера — $p_2 = 753$ мм рт. ст. Определите, на какой высоте над уровнем озера расположена школа.

Дано:

Давление в классе (на первом этаже школы) $p_1 = 750$ мм рт. ст.
Давление на берегу озера $p_2 = 753$ мм рт. ст.

Для решения задачи также используем справочные данные:
Плотность ртути $\rho_{рт} \approx 13600$ кг/м$^3$.
Плотность воздуха $\rho_{в} \approx 1,29$ кг/м$^3$.
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг.

Разность давлений в мм рт. ст.:

$\Delta p_{рт.ст.} = p_2 - p_1 = 753 - 750 = 3$ мм рт. ст.

Переведем эту разность давлений в системную единицу измерения — Паскаль (Па). Давление, создаваемое столбом жидкости, вычисляется по формуле $p = \rho \cdot g \cdot h$.

$\Delta h_{рт} = 3 \text{ мм} = 0,003 \text{ м}$

$\Delta p = \rho_{рт} \cdot g \cdot \Delta h_{рт} = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,003 \text{ м} \approx 399,84 \text{ Па}$

Найти:

$h$ — высота, на которой расположена школа над уровнем озера.

Решение:

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. Разница в показаниях барометра на берегу озера и в классе школы обусловлена давлением столба воздуха между этими двумя точками. Давление столба воздуха высотой $h$ можно рассчитать по той же формуле, что и для столба жидкости:

$\Delta p = \rho_{в} \cdot g \cdot h$

где $\Delta p$ — разность давлений, $\rho_в$ — плотность воздуха, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — искомая высота.

Выразим из этой формулы высоту $h$:

$h = \frac{\Delta p}{\rho_в \cdot g}$

Подставим числовые значения, полученные ранее:

$h = \frac{399,84 \text{ Па}}{1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{399,84}{12,642} \text{ м} \approx 31,63 \text{ м}$

Округлим результат до одного знака после запятой.

Ответ: школа расположена на высоте приблизительно 31,6 м над уровнем озера.