Номер 4, страница 128 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Почему большие давления нельзя измерить жидкостным манометром?

Жидкостный манометр измеряет давление путем уравновешивания его столбом жидкости. Разность давлений, которую измеряет прибор, $\Delta p$ связана с высотой столба жидкости $h$ и ее плотностью $\rho$ по формуле гидростатического давления:

$\Delta p = \rho g h$

где $g$ — ускорение свободного падения.

Из этой формулы видно, что высота столба жидкости $h$ прямо пропорциональна измеряемому давлению:

$h = \frac{\Delta p}{\rho g}$

При измерении больших давлений возникает несколько ключевых проблем, вытекающих из этой зависимости:

1. Непрактичные размеры. Для уравновешивания большого давления потребуется очень высокий столб жидкости. Например, чтобы измерить давление всего в 2 атмосферы (примерно $2 \cdot 10^5$ Па) с помощью ртутного манометра (плотность ртути $\rho_{рт} \approx 13600$ кг/м³), потребуется столб ртути высотой:

$h = \frac{2 \cdot 10^5 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²}} \approx 1.5 \text{ м}$

А если использовать более доступный и безопасный водяной манометр (плотность воды $\rho_{в} \approx 1000$ кг/м³), то высота столба составит уже:

$h = \frac{2 \cdot 10^5 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²}} \approx 20.4 \text{ м}$

Для давлений, используемых в промышленности (десятки и сотни атмосфер), высота манометра станет совершенно нереальной, достигая десятков и даже сотен метров. Такой прибор был бы чрезвычайно громоздким и неудобным в эксплуатации.

2. Конструкционная сложность и хрупкость. Создание и установка очень длинной, герметичной и при этом достаточно прочной (часто стеклянной) трубки представляет собой серьезную инженерную задачу. Длинные трубки легко повредить, что приведет к выходу прибора из строя и возможной утечке рабочей жидкости.

3. Стоимость и безопасность. Для заполнения манометра большого размера потребуется значительное количество рабочей жидкости. Если используется плотная жидкость, такая как ртуть, это делает прибор не только дорогим, но и очень опасным из-за токсичности паров ртути, особенно в случае повреждения и утечки.

По этим причинам для измерения больших давлений используют другие типы манометров, например, механические (с трубкой Бурдона, мембранные) или электронные (пьезоэлектрические, тензометрические), которые гораздо компактнее, прочнее и безопаснее.

Ответ: Большие давления нельзя измерить жидкостным манометром, так как для уравновешивания такого давления потребовался бы столб жидкости непрактично большой высоты. Это делает прибор чрезвычайно громоздким, сложным в изготовлении, хрупким, а зачастую дорогим и небезопасным.