Номер 11, страница 135 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

11. На графике (рис. 220) представлены зависимости сил, перемещающих бетонную плиту, от пути. Какая из сил совершила большую работу? Во сколько раз?

Дано:

На графике представлены зависимости трех сил ($F_1, F_2, F_3$) от пути ($s$). Примем, что одна клетка по вертикальной оси (ось силы $F$) соответствует одной условной единице силы (1 усл. ед.), а одна клетка по горизонтальной оси (ось пути $s$) — одной условной единице пути (1 усл. ед.). Тогда из графика можно определить значения сил и путей для каждого случая:

• Сила 1: $F_1 = 1$ усл. ед., путь $s_1 = 6$ усл. ед.
• Сила 2: $F_2 = 2$ усл. ед., путь $s_2 = 6$ усл. ед.
• Сила 3: $F_3 = 3$ усл. ед., путь $s_3 = 5$ усл. ед.

Найти:

Какая из сил совершила большую работу и во сколько раз?

Решение:

Работа $A$, совершаемая постоянной силой $F$ на пути $s$, вычисляется по формуле: $A = F \cdot s$

На графике зависимости силы от пути работа численно равна площади прямоугольника под графиком для соответствующей силы. Вычислим работу для каждой из трех сил в условных единицах.

1. Работа, совершённая силой 1 ($A_1$):
$A_1 = F_1 \cdot s_1 = 1 \text{ усл. ед.} \cdot 6 \text{ усл. ед.} = 6$ условных единиц работы.

2. Работа, совершённая силой 2 ($A_2$):
$A_2 = F_2 \cdot s_2 = 2 \text{ усл. ед.} \cdot 6 \text{ усл. ед.} = 12$ условных единиц работы.

3. Работа, совершённая силой 3 ($A_3$):
$A_3 = F_3 \cdot s_3 = 3 \text{ усл. ед.} \cdot 5 \text{ усл. ед.} = 15$ условных единиц работы.

Теперь сравним полученные значения работ: $15 > 12 > 6$, следовательно, $A_3 > A_2 > A_1$. Наибольшую работу совершила сила 3.

Найдем, во сколько раз работа $A_3$ больше, чем $A_2$ и $A_1$.
Отношение работы $A_3$ к $A_2$: $\frac{A_3}{A_2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1,25$
Отношение работы $A_3$ к $A_1$: $\frac{A_3}{A_1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2,5$

Ответ:

Наибольшую работу совершила сила 3. Работа, совершённая силой 3, в 1,25 раза больше работы силы 2 и в 2,5 раза больше работы силы 1.