Номер 7, страница 135 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

7. При подъеме ведра с водой массой $m = 10$ кг на высоту $h = 1,0$ м силой упругости троса была совершена работа $A = 120$ Дж. Равномерно ли поднимали ведро?

Дано:

$m = 10$ кг

$h = 1,0$ м

$A = 120$ Дж

Найти:

Равномерно ли поднимали ведро?

Решение:

Для того чтобы определить, был ли подъем равномерным, необходимо сравнить работу, совершенную силой упругости троса, с работой, которая была бы совершена при равномерном подъеме.

Равномерный подъем означает, что ведро движется с постоянной скоростью, то есть его ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, это возможно, если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю.

На ведро в вертикальном направлении действуют две силы: сила упругости троса $F_{упр}$, направленная вверх, и сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз.

При равномерном подъеме эти силы уравновешивают друг друга: $F_{упр} = F_{тяж}$.

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_{тяж} = mg$

Работа, которую совершает сила упругости троса при равномерном подъеме ($A_{равн}$), равна работе против силы тяжести:

$A_{равн} = F_{упр} \cdot h = F_{тяж} \cdot h = mgh$

Вычислим значение этой работы, приняв ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с$^2$:

$A_{равн} = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1,0 \text{ м} = 100$ Дж

Сравним полученное значение с работой, указанной в условии задачи ($A = 120$ Дж):

$120 \text{ Дж} > 100$ Дж

Фактически совершенная работа $A$ оказалась больше работы $A_{равн}$, необходимой для равномерного подъема. Это означает, что сила упругости троса была больше силы тяжести ($F_{упр} > mg$). Следовательно, равнодействующая сила не была равна нулю, и ведро двигалось с ускорением вверх.

Согласно теореме о кинетической энергии, работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела. В данном случае работа равнодействующей силы равна $A - A_{равн} = 120 \text{ Дж} - 100 \text{ Дж} = 20 \text{ Дж}$. Так как эта работа положительна, кинетическая энергия ведра увеличилась, а значит, его скорость возросла.

Таким образом, движение не было равномерным.

Ответ: нет, ведро поднимали не равномерно, а с ускорением.