Номер 4, страница 135 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на камень массой $m = 2,0 \text{ кг}$, при:

а) падении его с высоты $h = 5,0 \text{ м}$;

б) подъеме на высоту $h = 5,0 \text{ м}$?

В этой и последующих задачах считайте $g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Дано:

$m = 2,0$ кг
$h = 5,0$ м
$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$A_a$, $A_б$

Решение:

Работа, совершаемая силой, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$

где $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данной задаче сила, совершающая работу, — это сила тяжести. Ее модуль равен:

$F_т = m \cdot g$

Модуль перемещения равен высоте $h$.

$s = h$

Тогда формула для работы силы тяжести принимает вид:

$A = mgh \cdot \cos\alpha$

а) падении его с высоты h = 5,0 м

При падении камня сила тяжести $F_т$ направлена вертикально вниз. Перемещение $s$ также направлено вертикально вниз. Следовательно, угол $\alpha$ между векторами силы и перемещения равен $0^\circ$.

$\cos(0^\circ) = 1$

Работа силы тяжести в этом случае положительна:

$A_a = mgh \cdot \cos(0^\circ) = mgh$

Подставим числовые значения:

$A_a = 2,0 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5,0 \text{ м} = 100 \text{ Дж}$

Ответ: $100$ Дж.

б) подъеме на высоту h = 5,0 м

При подъеме камня сила тяжести $F_т$ по-прежнему направлена вертикально вниз. Однако перемещение $s$ направлено вертикально вверх. Следовательно, угол $\alpha$ между векторами силы и перемещения равен $180^\circ$.

$\cos(180^\circ) = -1$

Работа силы тяжести в этом случае отрицательна:

$A_б = mgh \cdot \cos(180^\circ) = -mgh$

Подставим числовые значения:

$A_б = - (2,0 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5,0 \text{ м}) = -100 \text{ Дж}$

Ответ: $-100$ Дж.