Номер 4, страница 112 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Как определить давление на дно сосуда, в который налить слой воды и слой керосина?

Решение

Давление на дно сосуда, в который налиты несмешивающиеся жидкости, определяется суммой давлений, создаваемых каждым слоем жидкости. Вода и керосин не смешиваются. Поскольку плотность керосина (около $800$ кг/м³) меньше плотности воды (около $1000$ кг/м³), керосин будет располагаться верхним слоем, а вода — нижним.

Общее давление $P$ на дно сосуда будет равно сумме гидростатического давления столба керосина $p_к$ и гидростатического давления столба воды $p_в$.

$P = p_в + p_к$

Гидростатическое давление каждого слоя жидкости рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения (константа, примерно равная $9,8$ Н/кг), $h$ — высота столба жидкости.

Обозначим:

• $h_в$ — высота слоя воды;
• $\rho_в$ — плотность воды;
• $h_к$ — высота слоя керосина;
• $\rho_к$ — плотность керосина.

Тогда давление, создаваемое слоем воды, будет:

$p_в = \rho_в \cdot g \cdot h_в$

А давление, создаваемое слоем керосина:

$p_к = \rho_к \cdot g \cdot h_к$

Сложив эти два давления, получим общее давление на дно сосуда:

$P = \rho_в g h_в + \rho_к g h_к$

Формулу можно упростить, вынеся $g$ за скобки:

$P = g (\rho_в h_в + \rho_к h_к)$

Таким образом, для определения давления на дно сосуда необходимо измерить высоту слоя воды и высоту слоя керосина, а затем, зная их плотности, воспользоваться приведенной выше формулой.

Ответ:

Давление на дно сосуда определяется как сумма давлений столбов воды и керосина. Для его нахождения нужно измерить высоту слоя воды ($h_в$) и высоту слоя керосина ($h_к$), найти в справочнике их плотности ($\rho_в$ и $\rho_к$) и вычислить общее давление по формуле $P = \rho_в g h_в + \rho_к g h_к$.