Номер 1, страница 113 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

1. Одинаково ли давление на дно двух сосудов, в которые налиты до одинаковой высоты вода и керосин? Почему?

Решение:

Давление, которое жидкость оказывает на дно и стенки сосуда, называется гидростатическим давлением. Оно не зависит от формы сосуда или от общей массы жидкости, а определяется только высотой столба жидкости и её плотностью. Формула для расчёта гидростатического давления выглядит следующим образом:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где:

• $p$ — гидростатическое давление;
• $\rho$ (ро) — плотность жидкости;
• $g$ — ускорение свободного падения (величина постоянная, $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$);
• $h$ — высота столба жидкости.

В задаче рассматриваются два сосуда: один с водой, другой с керосином. По условию, высота столба жидкости в обоих сосудах одинакова ($h_{воды} = h_{керосина}$). Величина $g$ также одинакова для обоих случаев.

Таким образом, для сравнения давления нам нужно сравнить плотности воды ($\rho_{воды}$) и керосина ($\rho_{керосина}$). Обратимся к табличным значениям плотностей:

• Плотность воды: $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$.
• Плотность керосина: $\rho_{керосина} \approx 800 \text{ кг/м}^3$.

Как мы видим, плотность воды больше плотности керосина:

$\rho_{воды} > \rho_{керосина}$

Поскольку давление прямо пропорционально плотности ($p \sim \rho$) при одинаковых $g$ и $h$, то давление столба воды на дно сосуда будет больше, чем давление столба керосина.

$p_{воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h$

$p_{керосина} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h$

Так как $\rho_{воды} > \rho_{керосина}$, то и $p_{воды} > p_{керосина}$.

Ответ: Нет, давление на дно сосудов не одинаково. Давление на дно сосуда с водой будет больше, чем давление на дно сосуда с керосином. Это объясняется тем, что гидростатическое давление прямо пропорционально плотности жидкости, а плотность воды больше плотности керосина.