Номер 2, страница 30 - гдз по химии 7-9 класс дидактические и диагностические материалы Аршанский, Белохвостов

Укажите объемную долю азота в воздухе космической станции, чтобы его состав не отличался от земной атмосферы.

Чтобы состав воздуха на космической станции был аналогичен земной атмосфере, объемная доля азота ($N_2$) должна быть такой же, как в воздухе на Земле. Атмосфера Земли (сухой воздух у поверхности) состоит примерно на 78% из азота, на 21% из кислорода и на 1% из других газов.

Ответ: объемная доля азота в воздухе космической станции должна составлять 78%.

Вычислите число молекул азота в воздухе объемом 1 м³.

Дано:

Общий объем воздуха, $V = 1 \text{ м}^3$

Объемная доля азота, $\varphi(N_2) = 78\% = 0.78$

Постоянная Авогадро, $N_A = 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярный объем газа при н.у., $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

$V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$

Найти:

Число молекул азота $N(N_2) - ?$

Решение:

Для проведения расчетов будем считать, что условия внутри космической станции соответствуют нормальным условиям (н.у.): температура $0^\circ\text{C}$ (273.15 K) и давление 1 атм (101325 Па). При этих условиях молярный объем любого идеального газа составляет $V_m = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$.

1. Найдем объем, который занимает азот в заданном объеме воздуха. Объемная доля газа по определению равна отношению объема этого газа к общему объему смеси: $V(N_2) = V \times \varphi(N_2)$

Подставляем числовые значения: $V(N_2) = 1 \text{ м}^3 \times 0.78 = 0.78 \text{ м}^3$

2. Далее, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$), вычислим количество вещества (число молей) азота: $n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m}$

Подставляем значения: $n(N_2) = \frac{0.78 \text{ м}^3}{22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}} \approx 34.82 \text{ моль}$

3. Наконец, зная количество вещества и постоянную Авогадро ($N_A$), мы можем найти общее число молекул азота: $N(N_2) = n(N_2) \times N_A$

Подставляем вычисленное количество вещества: $N(N_2) \approx 34.82 \text{ моль} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2.096 \times 10^{25}$

Округляя результат до двух значащих цифр (как в исходных данных), получаем: $N(N_2) \approx 2.1 \times 10^{25}$

Ответ: в 1 м³ воздуха на космической станции содержится примерно $2.1 \times 10^{25}$ молекул азота.