Номер 4, страница 31 - гдз по химии 7-9 класс дидактические и диагностические материалы Аршанский, Белохвостов

Дано:

масса костной муки ($m_{муки}$) = 10 кг

массовая доля оксида фосфора(V) ($\omega(P_2O_5)$) = 30 % = 0,3

Найти:

масса фосфата кальция ($m(Ca_3(PO_4)_2)$) - ?

Решение:

1. Найдем массу оксида фосфора(V), которая содержится в 10 кг костной муки. Это минимально необходимое содержание по условию задачи.

$m(P_2O_5) = m_{муки} \times \omega(P_2O_5) = 10 \text{ кг} \times 0.3 = 3 \text{ кг}$

2. В агрохимии содержание фосфора в удобрениях принято выражать в пересчете на оксид фосфора(V), $P_2O_5$. В костной муке фосфор содержится в виде фосфата кальция, $Ca_3(PO_4)_2$. Нам необходимо найти, какая масса фосфата кальция содержит такое же количество фосфора, как и 3 кг оксида фосфора(V).

3. Для этого рассчитаем молярные массы $P_2O_5$ и $Ca_3(PO_4)_2$. Используем относительные атомные массы: $Ar(P) \approx 31$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(Ca) \approx 40$.

Молярная масса оксида фосфора(V):

$M(P_2O_5) = 2 \times Ar(P) + 5 \times Ar(O) = 2 \times 31 + 5 \times 16 = 62 + 80 = 142 \text{ г/моль}$

Молярная масса фосфата кальция:

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \times Ar(Ca) + 2 \times (Ar(P) + 4 \times Ar(O)) = 3 \times 40 + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 120 + 2 \times 95 = 310 \text{ г/моль}$

4. Сравним содержание фосфора в одной молекуле (формульной единице) каждого вещества. В одной формульной единице $P_2O_5$ содержится 2 атома фосфора. В одной формульной единице $Ca_3(PO_4)_2$ также содержится 2 атома фосфора. Это означает, что для обеспечения одинакового количества атомов фосфора, количество вещества (число молей) фосфата кальция должно быть равно количеству вещества оксида фосфора(V).

$n(Ca_3(PO_4)_2) = n(P_2O_5)$

5. Так как количество вещества $n = m/M$, мы можем составить пропорцию:

$\frac{m(Ca_3(PO_4)_2)}{M(Ca_3(PO_4)_2)} = \frac{m(P_2O_5)}{M(P_2O_5)}$

6. Из этой пропорции выразим и найдем искомую массу фосфата кальция:

$m(Ca_3(PO_4)_2) = m(P_2O_5) \times \frac{M(Ca_3(PO_4)_2)}{M(P_2O_5)}$

$m(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \text{ кг} \times \frac{310 \text{ г/моль}}{142 \text{ г/моль}} \approx 3 \times 2.183 \approx 6.549 \text{ кг}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: 30% содержание оксида фосфора(V) в 10 кг костной муки соответствует массе фосфата кальция примерно 6,55 кг.