Номер 6, страница 31 - гдз по химии 7-9 класс дидактические и диагностические материалы Аршанский, Белохвостов

Дано:

Сырье: сода ($Na_2CO_3$), карбонат кальция ($CaCO_3$), кремнезем ($SiO_2$)

Масса произведенного стекла $m(стекла) = 478 \text{ кг}$

Найти:

Массу сырья $m(сырья) - ?$

Решение:

Процесс производства обычного натриево-кальциевого силикатного стекла (оконного) можно описать следующим суммарным уравнением реакции:

$Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 \xrightarrow{t} Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2 \uparrow$

Где $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$ — это условная формула силикатного стекла.

Рассчитаем молярные массы (в кг/кмоль, что численно равно г/моль) реагентов и продукта (стекла):

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ кг/кмоль}$

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ кг/кмоль}$

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ кг/кмоль}$

$M(стекла) = M(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = (2 \cdot 23 + 16) + (40 + 16) + 6 \cdot (28 + 2 \cdot 16) = 62 + 56 + 360 = 478 \text{ кг/кмоль}$

Теперь найдем количество вещества (в киломолях) произведенного стекла:

$\nu(стекла) = \frac{m(стекла)}{M(стекла)} = \frac{478 \text{ кг}}{478 \text{ кг/кмоль}} = 1 \text{ кмоль}$

Согласно уравнению реакции, для получения 1 моль стекла требуется 1 моль соды, 1 моль карбоната кальция и 6 моль кремнезема. Следовательно, для получения 1 кмоль стекла потребуется:

$\nu(Na_2CO_3) = 1 \text{ кмоль}$

$\nu(CaCO_3) = 1 \text{ кмоль}$

$\nu(SiO_2) = 6 \text{ кмоль}$

Рассчитаем массу каждого компонента сырья:

$m(Na_2CO_3) = \nu(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 1 \text{ кмоль} \cdot 106 \text{ кг/кмоль} = 106 \text{ кг}$

$m(CaCO_3) = \nu(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 1 \text{ кмоль} \cdot 100 \text{ кг/кмоль} = 100 \text{ кг}$

$m(SiO_2) = \nu(SiO_2) \cdot M(SiO_2) = 6 \text{ кмоль} \cdot 60 \text{ кг/кмоль} = 360 \text{ кг}$

Общая масса сырья равна сумме масс всех компонентов:

$m(сырья) = m(Na_2CO_3) + m(CaCO_3) + m(SiO_2) = 106 \text{ кг} + 100 \text{ кг} + 360 \text{ кг} = 566 \text{ кг}$

Проверка по закону сохранения массы:

Масса реагентов равна массе продуктов. Масса сырья должна быть равна массе стекла плюс масса выделившегося углекислого газа.

$m(сырья) = m(стекла) + m(CO_2)$

Из уравнения реакции видно, что при получении 1 кмоль стекла выделяется 2 кмоль $CO_2$.

$\nu(CO_2) = 2 \cdot \nu(стекла) = 2 \cdot 1 \text{ кмоль} = 2 \text{ кмоль}$

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ кг/кмоль}$

$m(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot M(CO_2) = 2 \text{ кмоль} \cdot 44 \text{ кг/кмоль} = 88 \text{ кг}$

$m(сырья) = 478 \text{ кг} + 88 \text{ кг} = 566 \text{ кг}$

Результаты совпадают.

Ответ: для производства 478 кг стекла необходима масса сырья, равная 566 кг.