Номер 8, страница 49 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

8. Сколько энергии необходимо для превращения в пар воды массой $m = 2,0$ кг, взятой при температуре:

а) $t_1 = 100 \text{ }^\circ\text{C}$;

б) $t_2 = 20 \text{ }^\circ\text{C}$?

Дано:

$m = 2.0$ кг
$t_1 = 100$ °C
$t_2 = 20$ °C
$t_{кип} = 100$ °C (температура кипения воды)
$L = 2.3 \cdot 10^6$ Дж/кг (удельная теплота парообразования воды, справочное значение)
$c = 4200$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды, справочное значение)

Найти:

$Q_1$ — энергия для случая а)
$Q_2$ — энергия для случая б)

Решение:

а) $t_1 = 100$ °C

В этом случае вода уже находится при температуре кипения ($100$ °C). Следовательно, для превращения ее в пар требуется только энергия на сам процесс парообразования (фазовый переход). Количество теплоты $Q_1$, необходимое для парообразования, вычисляется по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

Подставляем числовые значения в формулу:

$Q_1 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 2.0 \text{ кг} = 4.6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4.6 \text{ МДж}$

Ответ: для превращения в пар воды, взятой при температуре $100$ °C, необходимо $4.6 \cdot 10^6$ Дж энергии.

б) $t_2 = 20$ °C

В этом случае вода имеет начальную температуру $20$ °C. Чтобы превратить ее в пар, необходимо совершить два последовательных процесса:
1. Нагреть воду от начальной температуры $t_2$ до температуры кипения $t_{кип} = 100$ °C.
2. Превратить всю массу нагретой воды в пар при температуре кипения.

Количество теплоты для нагрева воды ($Q_{нагр}$) рассчитывается по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m \cdot (t_{кип} - t_2)$

Количество теплоты для парообразования ($Q_{пар}$), как и в первом случае, рассчитывается по формуле:

$Q_{пар} = L \cdot m$

Общее количество энергии $Q_2$ будет равно сумме этих двух величин:

$Q_2 = Q_{нагр} + Q_{пар} = c \cdot m \cdot (t_{кип} - t_2) + L \cdot m$

Рассчитаем обе части по отдельности:

$Q_{нагр} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2.0 \text{ кг} \cdot (100 °C - 20 °C) = 4200 \cdot 2.0 \cdot 80 \text{ Дж} = 672000 \text{ Дж}$

$Q_{пар} = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 2.0 \text{ кг} = 4600000 \text{ Дж}$

Теперь сложим полученные значения:

$Q_2 = 672000 \text{ Дж} + 4600000 \text{ Дж} = 5272000 \text{ Дж} = 5.272 \cdot 10^6 \text{ Дж} \approx 5.3 \text{ МДж}$

Ответ: для превращения в пар воды, взятой при температуре $20$ °C, необходимо $5.272 \cdot 10^6$ Дж энергии.