Номер 25, страница 212 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Для того чтобы любое тело, стоящее на опоре, находилось в состоянии устойчивого равновесия, необходимо, чтобы его центр масс находился над площадью опоры. У динозавров, передвигавшихся на двух лапах, точкой опоры служили их ступни, а осью вращения — тазобедренные суставы.

Длинная шея и массивная голова смещали центр масс динозавра вперёд. Если бы не было противовеса, центр масс оказался бы далеко впереди ног, и динозавр просто опрокинулся бы вперёд под действием силы тяжести. Возникал бы значительный опрокидывающий момент силы.

Чтобы скомпенсировать этот эффект и обеспечить равновесие, динозавру был необходим противовес сзади. Эту функцию и выполнял длинный и массивный хвост. Он смещал центр масс назад, возвращая его в положение над лапами. Таким образом, хвост уравновешивал переднюю часть тела.

Это можно сравнить с работой коромысла или рычажных весов. Для равновесия рычага моменты сил, действующих на его плечи, должны быть равны. Если принять тазобедренные суставы за точку опоры, то момент силы, создаваемый весом шеи и головы ($M_1$), должен уравновешиваться моментом силы, создаваемым весом хвоста ($M_2$):

$M_1 = M_2$

Так как момент силы — это произведение силы на её плечо ($M = F \cdot l$), то для равновесия динозавра должно было соблюдаться примерное равенство:

$m_{головы\_и\_шеи} \cdot l_{1} \approx m_{хвоста} \cdot l_{2}$

где $m$ — масса соответствующей части тела, а $l$ — расстояние от центра масс этой части до тазобедренных суставов. Таким образом, длинный хвост был жизненно необходим для балансировки длинной шеи.

Ответ: Длинный хвост у двуногих динозавров служил противовесом для длинной шеи и массивной головы. Он уравновешивал переднюю часть тела, смещая общий центр масс динозавра назад, к ногам, что обеспечивало устойчивость и равновесие при ходьбе и беге.