Номер 26, страница 212 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Устойчивость канатоходца на канате — это его способность сохранять равновесие. Условием равновесия является нахождение проекции общего центра масс системы «канатоходец-шест» на площади опоры, то есть на канате. Длинный шест помогает обеспечивать большую устойчивость по двум основным физическим причинам.

1. Значительное увеличение момента инерции. Длинный шест распределяет массу на большом расстоянии от оси вращения, которой в данном случае является канат. Это приводит к существенному увеличению момента инерции $I$ всей системы. Момент инерции — это физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении. Согласно второму закону Ньютона для вращательного движения, угловое ускорение $\alpha$, которое получает тело под действием момента силы $\tau$, обратно пропорционально моменту инерции: $\alpha = \tau / I$. Когда возникает опрокидывающий момент (например, из-за порыва ветра или неловкого движения), большое значение момента инерции $I$ приводит к очень малому угловому ускорению $\alpha$. Иными словами, канатоходец начинает наклоняться и падать очень медленно. Это дает ему запас времени, чтобы среагировать и предпринять действия для восстановления равновесия.

2. Возможность управления положением центра масс. С помощью шеста канатоходец может эффективно управлять положением общего центра масс системы. Если он чувствует, что начинает наклоняться, например, влево, он может сместить шест вправо. Это переместит общий центр масс системы вправо, возвращая его проекцию на канат и создавая тем самым восстанавливающий момент силы. Кроме того, шест, особенно с утяжеленными или загнутыми вниз концами, позволяет опустить общий центр масс системы. Чем ниже расположен центр масс тела, тем выше его устойчивость. Если центр масс оказывается ниже точки опоры (каната), равновесие становится абсолютно устойчивым.

Таким образом, шест является инструментом, который замедляет падение и дает возможность активно управлять равновесием.

Ответ: Длинный шест обеспечивает канатоходцу большую устойчивость за счет двух основных факторов. Во-первых, он значительно увеличивает момент инерции системы «канатоходец-шест», из-за чего любые случайные наклоны происходят гораздо медленнее, давая время на их исправление. Во-вторых, перемещая шест, канатоходец может смещать общий центр масс системы, чтобы скомпенсировать наклон и восстановить равновесие, а также понизить его для повышения общей устойчивости.