Номер 33, страница 214 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Максимальная скорость меч-рыбы $v = 35 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Масса рыбы $m = 0,20 \text{ т}$
Толщина стенок судна (путь торможения) $h = 25 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:
$m = 0,20 \text{ т} = 0,20 \cdot 1000 \text{ кг} = 200 \text{ кг}$
$h = 25 \text{ см} = 25 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,25 \text{ м}$

Найти:

Модуль средней силы сопротивления $F_{ср}$.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа, совершённая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению его кинетической энергии.

$A = \Delta E_k$

Работа в данном случае совершается силой сопротивления $F_{ср}$ со стороны деревянного корпуса. Эта сила направлена в сторону, противоположную движению рыбы, поэтому её работа отрицательна. Работа силы сопротивления на пути $h$ вычисляется по формуле:

$A = -F_{ср} \cdot h$

Изменение кинетической энергии $\Delta E_k$ равно разности конечной ($E_{k2}$) и начальной ($E_{k1}$) кинетической энергии рыбы.

$\Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

Начальная кинетическая энергия рыбы непосредственно перед ударом:

$E_{k1} = \frac{m v^2}{2}$

В условии задачи говорится, что рыба пробивает стенку. Будем считать, что после прохождения расстояния $h$ в толще дерева, рыба останавливается. Таким образом, её конечная скорость $v_2=0$, и конечная кинетическая энергия тоже равна нулю:

$E_{k2} = 0$

Следовательно, изменение кинетической энергии равно:

$\Delta E_k = 0 - \frac{m v^2}{2} = -\frac{m v^2}{2}$

Теперь приравняем выражения для работы силы сопротивления и изменения кинетической энергии:

$-F_{ср} \cdot h = -\frac{m v^2}{2}$

Из этого уравнения можно выразить модуль средней силы сопротивления $F_{ср}$:

$F_{ср} = \frac{m v^2}{2h}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$F_{ср} = \frac{200 \text{ кг} \cdot (35 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2 \cdot 0,25 \text{ м}} = \frac{200 \text{ кг} \cdot 1225 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{0,5 \text{ м}} = \frac{245000}{0,5} \text{ Н} = 490000 \text{ Н}$

Для удобства можно выразить полученное значение в килоньютонах (кН):

$490000 \text{ Н} = 490 \text{ кН}$

Ответ: модуль средней силы сопротивления деревянного корпуса шлюпки равен $490 \text{ кН}$.