Номер 40, страница 216 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса астронавта в скафандре — $m$

Высота подъема на Земле — $h_З$

Высота подъема на Луне — $h_Л$

Ускорение свободного падения на Земле — $g_З$

Ускорение свободного падения на Луне — $g_Л$

Из условия "точно такой же подъем" следует, что $h_З = h_Л = h$.

Найти:

Сравнить изменение потенциальной энергии на Земле ($\Delta E_{p,З}$) и на Луне ($\Delta E_{p,Л}$).

Решение:

Изменение потенциальной энергии тела при его подъеме на высоту $h$ вычисляется по формуле:

$\Delta E_p = mgh$

где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота, на которую подняли тело.

Запишем формулу для изменения потенциальной энергии астронавта во время тренировки на Земле:

$\Delta E_{p,З} = m g_З h$

Теперь запишем формулу для изменения потенциальной энергии того же астронавта на Луне:

$\Delta E_{p,Л} = m g_Л h$

Масса астронавта в скафандре ($m$) и высота подъема ($h$) в обоих случаях одинаковы. Единственное различие — это ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле ($g_З \approx 9,8 \text{ м/с}^2$) значительно больше, чем на Луне ($g_Л \approx 1,62 \text{ м/с}^2$).

Так как $g_З > g_Л$, и остальные множители ($m$ и $h$) положительны и одинаковы, то можно сделать вывод, что:

$m g_З h > m g_Л h$

Следовательно, $\Delta E_{p,З} > \Delta E_{p,Л}$.

Это означает, что при подъеме на одну и ту же высоту на Земле потенциальная энергия астронавта увеличится на большую величину, чем на Луне.

Ответ: Потенциальная энергия астронавта изменяется в большей степени на Земле. Это объясняется тем, что изменение потенциальной энергии прямо пропорционально ускорению свободного падения, а на Земле оно примерно в 6 раз больше, чем на Луне, при одинаковой массе и высоте подъема.