Номер 39, страница 216 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Объем воды в водохранилище $V_0 = 4,10 \text{ млн м}^3$

Средняя высота уровня воды над турбиной $h = 12,5 \text{ м}$

Плотность пресной воды (справочное значение) $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения (для оценки) $g = 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$V_0 = 4,10 \times 10^6 \text{ м}^3$

Найти:

Потенциальную энергию воды $E_p$

Решение:

Потенциальная энергия воды в водохранилище определяется относительно нулевого уровня, за который мы принимаем уровень расположения турбины. Формула для расчета потенциальной энергии:

$E_p = mgh$

где $m$ — это масса воды в водохранилище, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — средняя высота столба воды над турбиной. Так как в условии указана средняя высота, мы можем считать, что вся масса воды сосредоточена на этой высоте.

Массу воды $m$ можно вычислить, зная ее объем $V_0$ и плотность $\rho$ по формуле:

$m = \rho \cdot V_0$

Объединим две формулы, подставив выражение для массы в формулу потенциальной энергии:

$E_p = \rho \cdot V_0 \cdot g \cdot h$

Теперь подставим числовые значения в итоговую формулу и выполним вычисления:

$E_p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot (4,10 \times 10^6 \text{ м}^3) \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 12,5 \text{ м}$

$E_p = (1000 \cdot 4,10 \cdot 10^6 \cdot 10 \cdot 12,5) \text{ Дж}$

$E_p = 512,5 \times 10^9 \text{ Дж}$

Для удобства записи представим результат в стандартном виде:

$E_p = 5,125 \times 10^{11} \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия воды в водохранилище относительно турбины генератора составляет $5,125 \times 10^{11} \text{ Дж}$.