Номер 35, страница 215 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Физическая ошибка, допущенная в описанной сцене, заключается в нарушении закона сохранения импульса. Рассмотрим систему, состоящую из героя и лодки. Взаимодействие между героем и лодкой (приземление героя) является неупругим столкновением, так как после него герой и лодка движутся как единое целое.

До приземления лодка имеет массу $m_{л}$ и движется с горизонтальной скоростью $v_{л}$. Её горизонтальный импульс равен $p_{л} = m_{л} \cdot v_{л}$. Герой массой $m_{г}$, прыгая с моста, имеет вертикальную составляющую скорости, но его горизонтальная скорость равна нулю (если мост неподвижен). Следовательно, горизонтальный импульс героя равен нулю: $p_{г} = 0$. Общий горизонтальный импульс системы «герой + лодка» до взаимодействия равен импульсу лодки:

$P_{до} = p_{л} + p_{г} = m_{л} \cdot v_{л} + 0 = m_{л} \cdot v_{л}$

После того как герой приземляется в лодку, они начинают двигаться вместе. Масса этой новой системы становится равной сумме масс героя и лодки: $M = m_{л} + m_{г}$. Пусть их совместная скорость после приземления будет $v_{после}$. Тогда импульс системы после взаимодействия равен:

$P_{после} = (m_{л} + m_{г}) \cdot v_{после}$

Согласно закону сохранения импульса, в отсутствие внешних сил, действующих на систему в горизонтальном направлении (пренебрегая сопротивлением воды в момент удара), полный импульс системы должен сохраняться:

$P_{до} = P_{после}$

$m_{л} \cdot v_{л} = (m_{л} + m_{г}) \cdot v_{после}$

Отсюда можно выразить скорость системы после приземления героя:

$v_{после} = \frac{m_{л}}{m_{л} + m_{г}} \cdot v_{л}$

Поскольку масса героя $m_{г}$ является положительной величиной, знаменатель дроби $(m_{л} + m_{г})$ всегда больше числителя $m_{л}$. Это означает, что коэффициент $\frac{m_{л}}{m_{л} + m_{г}}$ всегда меньше единицы. Следовательно, конечная скорость лодки с героем $v_{после}$ обязательно будет меньше начальной скорости лодки $v_{л}$.

Утверждение, что лодка продолжает двигаться без изменения скорости, противоречит фундаментальному закону физики. Чтобы скорость осталась неизменной ($v_{после} = v_{л}$), потребовался бы дополнительный внешний импульс (например, от резко включившегося мотора), который скомпенсировал бы инертность добавленной массы. В описанной ситуации этого не происходит.

Ответ: Физическая ошибка заключается в нарушении закона сохранения импульса. При приземлении героя в движущуюся лодку масса системы «лодка + герой» увеличивается. Поскольку герой до прыжка не имел горизонтального импульса, общий импульс системы должен остаться прежним. Для этого скорость системы после приземления героя должна уменьшиться по сравнению с начальной скоростью лодки.