Номер 196, страница 49 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$v_2 = 5,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$t = 10 \text{ с}$

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$a$ - ?

Направление ускорения - ?

Решение:

Автомобиль движется прямолинейно с постоянным ускорением. Ускорение определяется как изменение скорости за единицу времени. Формула для ускорения в векторной форме:

$\vec{a} = \frac{\vec{v_2} - \vec{v_1}}{t}$

Для решения задачи выберем ось координат OX, направленную вдоль прямолинейной траектории движения автомобиля в сторону его начальной скорости. Тогда проекция начальной скорости на эту ось будет $v_{1x} = v_1 = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, а проекция конечной скорости — $v_{2x} = v_2 = 5,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Проекция ускорения на ось OX вычисляется по формуле:

$a_x = \frac{v_{2x} - v_{1x}}{t}$

Подставим числовые значения:

$a_x = \frac{5,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{10 \text{ с}} = \frac{-20 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{10 \text{ с}} = -2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Модуль ускорения — это абсолютное значение его проекции:

$a = |a_x| = |-2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}| = 2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Так как проекция ускорения $a_x$ отрицательна, это означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную положительному направлению оси OX, то есть против начального направления движения автомобиля. Это соответствует торможению.

Ответ: модуль ускорения равен $2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$; направление ускорения противоположно направлению движения автомобиля.