Номер 190, страница 48 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Утверждать, что ускорение равно нулю, если модуль скорости не изменяется, нельзя. Для понимания этого необходимо вспомнить определения скорости и ускорения в физике.

Скорость ($ \vec{v} $) — это векторная величина, которая характеризуется как модулем (численным значением), так и направлением. Модуль скорости — это то, что мы в быту называем скоростью.

Ускорение ($ \vec{a} $) — это также векторная величина, которая показывает, как быстро изменяется вектор скорости со временем. Математически это первая производная от вектора скорости по времени: $ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} $.

Изменение вектора скорости может происходить по двум причинам:

1. Изменяется его модуль (величина).

2. Изменяется его направление.

В связи с этим полное ускорение тела можно представить как векторную сумму двух компонент: тангенциального (касательного) и нормального (центростремительного) ускорений.

• Тангенциальное ускорение ($ \vec{a}_{\tau} $) характеризует изменение модуля скорости. Его направление совпадает с направлением вектора скорости (при ускорении) или противоположно ему (при замедлении). В условии задачи сказано, что модуль скорости яхты не изменяется ($ |\vec{v}| = v = \text{const} $), следовательно, тангенциальное ускорение равно нулю: $ a_{\tau} = 0 $.
• Нормальное ускорение ($ \vec{a}_{n} $) характеризует изменение направления вектора скорости. Оно возникает только при движении по криволинейной траектории. Его вектор всегда перпендикулярен вектору скорости и направлен к центру кривизны траектории. Модуль нормального ускорения равен $ a_{n} = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ — модуль скорости, а $ R $ — радиус кривизны траектории.

Если яхта движется не по прямой, а, например, совершает поворот, ее траектория является кривой. В этом случае, даже при постоянной по модулю скорости, у яхты будет ненулевое нормальное ускорение ($ a_n \neq 0 $), поскольку радиус кривизны $ R $ будет конечным числом.

Таким образом, общее ускорение $ \vec{a} = \vec{a}_{\tau} + \vec{a}_{n} $ будет равно нормальному ускорению $ \vec{a} = \vec{a}_{n} $ и не будет равно нулю. Ускорение будет равно нулю только в том случае, если движение равномерное ($ v = \text{const} $) и прямолинейное ($ R \to \infty $), то есть когда не меняется ни модуль, ни направление скорости.

Ответ: Нет, утверждать, что ускорение при таком движении равно нулю, нельзя. Если яхта движется с постоянной по модулю скоростью, но по криволинейной траектории (например, поворачивает), ее вектор скорости меняет направление, что означает наличие у яхты нормального (центростремительного) ускорения. Ускорение будет равно нулю только при равномерном прямолинейном движении.