Номер 332, страница 79 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$F_1 = 10 \text{ Н}$

$a_1 = 2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

$a_2 = 4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Все данные предоставлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

$F_2$

Решение:

В основе решения задачи лежит второй закон Ньютона. Согласно этому закону, равнодействующая сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение, сообщаемое этой силой. В векторной форме это записывается как $\vec{F} = m\vec{a}$. Так как в задаче сила и ускорение сонаправлены, мы можем использовать модули этих величин: $F = m \cdot a$.

Запишем второй закон Ньютона для первого случая, когда на санки действует сила $F_1$ и они движутся с ускорением $a_1$:

$F_1 = m \cdot a_1$

Здесь $m$ — масса санок.

Теперь запишем тот же закон для второго случая, когда на те же санки (масса не изменилась) действует искомая сила $F_2$, сообщая им ускорение $a_2$:

$F_2 = m \cdot a_2$

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($m$ и $F_2$). Чтобы найти $F_2$, выразим массу $m$ из первого уравнения:

$m = \frac{F_1}{a_1}$

Подставим это выражение для массы во второе уравнение:

$F_2 = \left( \frac{F_1}{a_1} \right) \cdot a_2 = F_1 \cdot \frac{a_2}{a_1}$

Теперь мы можем подставить числовые значения из условия задачи в полученную формулу для вычисления модуля силы $F_2$:

$F_2 = 10 \text{ Н} \cdot \frac{4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 10 \text{ Н} \cdot 2 = 20 \text{ Н}$

Таким образом, для сообщения санкам ускорения $4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ требуется равнодействующая сила, модуль которой равен 20 Н.

Ответ: 20 Н.