Номер 339, страница 80 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 2,0 \text{ т}$

$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$s = 25 \text{ м}$

$v = 0$ (автомобиль остановился)

Перевод данных в систему СИ:

$m = 2,0 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$

$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$F$

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, модуль равнодействующей силы $F$ определяется как произведение массы тела $m$ на модуль его ускорения $a$:

$F = m \cdot a$

Так как автомобиль движется прямолинейно и равнозамедленно, для нахождения ускорения можно использовать формулу, связывающую путь, начальную и конечную скорости:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Выразим из этой формулы ускорение $a$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$

Подставим известные значения в систему СИ:

$a = \frac{(0 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 - (10 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2 \cdot 25 \text{ м}} = \frac{-100 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{50 \text{ м}} = -2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знак "минус" показывает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости (т.е. это торможение). Для нахождения модуля силы нам необходим модуль ускорения:

$|a| = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Теперь вычислим модуль равнодействующей силы:

$F = m \cdot |a| = 2000 \text{ кг} \cdot 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 4000 \text{ Н}$

Ответ: модуль равнодействующей силы равен $4000 \text{ Н}$ (или $4 \text{ кН}$).