Номер 334, страница 79 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m_1 = 6,0$ кг

$F_1 = 15$ Н

$F_2 = 24$ Н

$a_1 = a_2 = a$

Все величины представлены в Международной системе единиц (СИ), перевод не требуется.

Найти:

$m_2$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона. Согласно этому закону, равнодействующая сила, приложенная к телу, равна произведению массы этого тела на ускорение, которое оно приобретает под действием этой силы:

$F = m \cdot a$

Рассмотрим два случая, описанных в условии задачи.

В первом случае на автомобиль массой $m_1$ действует сила $F_1$, и он движется с ускорением $a$. Запишем для этого случая второй закон Ньютона:

$F_1 = m_1 \cdot a$

Во втором случае на автомобиль массой $m_2$ действует сила $F_2$, и он движется с таким же ускорением $a$. Второй закон Ньютона для этого случая будет выглядеть так:

$F_2 = m_2 \cdot a$

Поскольку по условию ускорение $a$ в обоих случаях одинаково, мы можем составить систему из двух уравнений. Выразим ускорение из обоих уравнений:

$a = \frac{F_1}{m_1}$

$a = \frac{F_2}{m_2}$

Так как левые части уравнений равны, мы можем приравнять их правые части:

$\frac{F_1}{m_1} = \frac{F_2}{m_2}$

Из полученной пропорции выразим искомую массу $m_2$:

$m_2 = m_1 \cdot \frac{F_2}{F_1}$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$m_2 = 6,0 \text{ кг} \cdot \frac{24 \text{ Н}}{15 \text{ Н}} = 6,0 \cdot 1,6 \text{ кг} = 9,6 \text{ кг}$

Ответ: масса автомобиля должна быть $9,6$ кг.