Номер 337, страница 80 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 50 \text{ кг}$

$F_2 = 30 \text{ Н}$

$a = 1.0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$F_1$

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

$\vec{F}_{равн} = m\vec{a}$

Равнодействующая сила $\vec{F}_{равн}$ является векторной суммой силы текущей воды $\vec{F}_1$ и силы ветра $\vec{F}_2$:

$\vec{F}_{равн} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$

Из условия задачи следует, что сила текущей воды $\vec{F}_1$ направлена вдоль течения реки, а сила ветра $\vec{F}_2$, дующего с берега, направлена перпендикулярно течению. Следовательно, векторы сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ взаимно перпендикулярны.

В этом случае модуль равнодействующей силы $F_{равн}$ можно найти по теореме Пифагора, где $F_1$ и $F_2$ являются катетами, а $F_{равн}$ — гипотенузой:

$F_{равн}^2 = F_1^2 + F_2^2$

Модуль равнодействующей силы также можно вычислить из второго закона Ньютона:

$F_{равн} = m \cdot a = 50 \text{ кг} \cdot 1.0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 50 \text{ Н}$

Теперь подставим известные значения в уравнение теоремы Пифагора и выразим искомую силу $F_1$:

$(m \cdot a)^2 = F_1^2 + F_2^2$

$F_1^2 = (m \cdot a)^2 - F_2^2$

$F_1 = \sqrt{(m \cdot a)^2 - F_2^2}$

Выполним вычисления:

$F_1 = \sqrt{(50 \text{ Н})^2 - (30 \text{ Н})^2} = \sqrt{2500 \text{ Н}^2 - 900 \text{ Н}^2} = \sqrt{1600 \text{ Н}^2} = 40 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы текущей воды равен $40 \text{ Н}$.