Номер 6, страница 90 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

6. Что такое жесткость тела?

Решение

Жесткость тела (также известная как коэффициент упругости) — это физическая величина, которая характеризует способность тела сопротивляться упругой деформации (изменению его формы или размеров) под действием внешних сил.

Эта величина является коэффициентом пропорциональности в законе Гука. Закон Гука устанавливает, что для малых упругих деформаций сила упругости $F_{упр}$, возникающая в теле, прямо пропорциональна величине его деформации $x$ (удлинению или сжатию). Формула закона Гука:

$F_{упр} = -kx$

В этой формуле:

• $F_{упр}$ — сила упругости, которая стремится вернуть тело в исходное состояние (измеряется в ньютонах, Н).
• $k$ — коэффициент жесткости тела (в ньютонах на метр, Н/м).
• $x$ — абсолютная деформация тела (изменение длины, в метрах, м).

Знак «минус» показывает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации.

Если рассматривать внешнюю силу $F$, которая вызывает деформацию, то она по модулю равна силе упругости ($F = |F_{упр}|$), и для нее формула выглядит так:

$F = kx$

Из этой формулы следует, что жесткость $k = \frac{F}{x}$. Это означает, что жесткость численно равна силе, которую необходимо приложить к телу, чтобы изменить его длину на единицу (например, на 1 метр).

Таким образом, чем больше значение $k$, тем тело «жестче», и тем сложнее его деформировать. Например, стальная пружина имеет значительно большую жесткость, чем резиновая.

Жесткость зависит от двух основных факторов:

• Материала, из которого сделано тело (его упругих свойств, например, модуля Юнга).
• Геометрических размеров и формы тела (например, жесткость пружины зависит от ее длины, диаметра проволоки и радиуса витков).

Ответ: Жесткость тела — это физическая величина, равная отношению силы, упруго деформирующей тело, к величине вызванной этой силой деформации ($k = F/x$). Она характеризует способность тела сопротивляться изменению своей формы и размеров под действием сил. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м).