Номер 1, страница 91 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

1. Ведро с песком массой $m = 15,0$ кг равномерно поднимают с помощью веревки и неподвижного блока (рис. 134). Определите модуль силы натяжения веревки. Массой блока, веревки и трением пренебречь. В этой и последующих задачах $g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Дано:

Масса ведра с песком: $m = 15,0$ кг
Ускорение свободного падения: $g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$
Ведро поднимают равномерно, следовательно, ускорение $a = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Найти:

Модуль силы натяжения веревки $T$.

Решение:

На ведро с песком, поднимаемое вверх, действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения веревки $T$, направленная вертикально вверх. Согласно условию задачи, ведро поднимают равномерно. Это означает, что его скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$).

В соответствии со вторым законом Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.

Поскольку движение равномерное, $\vec{a} = 0$, и, следовательно, равнодействующая всех сил, приложенных к ведру, равна нулю: $\sum \vec{F} = 0$.

Это означает, что силы, действующие на ведро, скомпенсированы (уравновешивают друг друга). В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, уравнение будет выглядеть так: $T - F_{тяж} = 0$

Отсюда следует, что модуль силы натяжения веревки равен по модулю силе тяжести: $T = F_{тяж}$

Силу тяжести, действующую на ведро, можно рассчитать по формуле: $F_{тяж} = m \cdot g$

Подставим данные из условия задачи: $F_{тяж} = 15,0 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 150 \text{ Н}$

Таким образом, модуль силы натяжения веревки равен: $T = 150 \text{ Н}$

Ответ: модуль силы натяжения веревки равен $150 \text{ Н}$.