Номер 3, страница 96 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. От чего зависят силы сопротивления движению тела в жидкости или газе?

Сила сопротивления, действующая на тело при его движении в жидкости или газе (также называемая силой лобового сопротивления или силой вязкого трения), зависит от нескольких ключевых факторов. Величина этой силы не является постоянной и может изменяться в широких пределах. Основные зависимости можно описать следующим образом:

1. От скорости движения тела

Это одна из самых сильных зависимостей. С увеличением относительной скорости движения тела и среды сила сопротивления растет. Характер этой зависимости определяется режимом течения (ламинарным или турбулентным):

• При малых скоростях, когда поток обтекает тело плавно, без завихрений (ламинарное течение), сила сопротивления пропорциональна скорости. Для тела сферической формы это описывается законом Стокса: $F_{сопр} = 6 \pi \eta r v$, где $\eta$ — вязкость среды, $r$ — радиус сферы, $v$ — скорость.
• При больших скоростях, когда за телом образуются вихри (турбулентное течение), что характерно для большинства реальных ситуаций (движение автомобиля, полет самолета, падение камня в воде), сила сопротивления становится пропорциональна квадрату скорости: $F_{сопр} \propto v^2$. Это означает, что при увеличении скорости в 2 раза, сила сопротивления возрастает в 4 раза.

2. От свойств среды (жидкости или газа)

Сила сопротивления зависит от физических характеристик среды, в которой движется тело:

• Плотность ($\rho$): Чем плотнее среда, тем большее количество вещества приходится "расталкивать" телу, и тем больше сила сопротивления. Например, сопротивление воды значительно больше сопротивления воздуха при той же скорости. В общем случае $F_{сопр} \propto \rho$.
• Вязкость ($\eta$): Вязкость, или внутреннее трение, также влияет на силу сопротивления, создавая касательные силы трения на поверхности тела. Особенно заметно ее влияние при малых скоростях (в законе Стокса). В более вязких средах (например, мед или глицерин) двигаться сложнее, чем в менее вязких (вода, воздух).

3. От размеров и формы тела

Геометрия тела играет решающую роль в определении величины сопротивления:

• Размер тела: Сила сопротивления прямо пропорциональна характерной площади тела. Обычно это площадь поперечного сечения (миделево сечение), перпендикулярного направлению движения ($S$). Чем больше эта площадь, тем больше сопротивление.
• Форма тела: Это один из важнейших факторов. Тела с хорошо обтекаемой (стримлайновой) формой, как у капли воды, рыбы или крыла самолета, испытывают значительно меньшее сопротивление, чем тела с тупой, необтекаемой формой (например, плоская пластина, расположенная перпендикулярно потоку). Влияние формы учитывается с помощью безразмерного коэффициента лобового сопротивления $C_x$ (или $C_d$). Для шара $C_x \approx 0.47$, для плоской пластины $C_x \approx 1.28$, а для обтекаемого тела может быть $C_x \approx 0.04$.

4. От состояния поверхности тела

Шероховатость поверхности также вносит свой вклад. Как правило, более гладкая поверхность уменьшает так называемое "поверхностное трение" и, следовательно, общую силу сопротивления. Однако в некоторых случаях (например, ямочки на мяче для гольфа) контролируемая шероховатость может вызвать турбулизацию пограничного слоя, что парадоксальным образом снижает общее сопротивление за счет уменьшения более значительного сопротивления давления.

Обобщенная формула для силы сопротивления при больших скоростях (наиболее частый случай) выглядит так:

$F_{сопр} = \frac{1}{2} C_x \rho S v^2$

где:
$F_{сопр}$ — сила сопротивления,
$C_x$ — коэффициент лобового сопротивления (зависит от формы и ориентации тела),
$\rho$ — плотность среды (жидкости или газа),
$S$ — площадь поперечного сечения тела,
$v$ — скорость движения тела относительно среды.

Ответ: Силы сопротивления движению тела в жидкости или газе зависят от скорости движения тела, свойств среды (ее плотности и вязкости), а также от размеров, формы и состояния поверхности самого тела.