Номер 5, страница 97 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. По данным рисунка 149 найдите коэффициент трения скольжения деревянного бруска по деревянной доске. Движение бруска считайте равномерным.

Рис. 149

Дано:

$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$
$F = 2 \text{ Н}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$\mu$

Решение:

По условию задачи, движение бруска является равномерным. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что векторная сумма всех сил, действующих на брусок, равна нулю.

На брусок действуют следующие силы:
1. Сила тяги $\vec{F}$, прикладываемая динамометром и направленная горизонтально. Из рисунка видно, что ее модуль равен $F = 2 \text{ Н}$.
2. Сила трения скольжения $\vec{F}_{\text{тр}}$, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.
3. Сила тяжести $\vec{F}_{\text{тяж}}$, направленная вертикально вниз и равная по модулю $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$.
4. Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх.

Запишем условие равновесия сил в проекциях на горизонтальную (OX) и вертикальную (OY) оси.

В проекции на ось OX, направленную по движению:
$F - F_{\text{тр}} = 0$
Отсюда следует, что по модулю сила тяги равна силе трения:
$F = F_{\text{тр}}$

В проекции на ось OY, направленную вверх:
$N - F_{\text{тяж}} = 0$
Отсюда следует, что по модулю сила реакции опоры равна силе тяжести:
$N = F_{\text{тяж}} = m \cdot g$

Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции опоры через коэффициент трения скольжения $\mu$ по формуле:
$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$

Теперь мы можем составить систему уравнений:
$F = F_{\text{тр}}$
$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$
$N = m \cdot g$

Подставив одно в другое, получим:
$F = \mu \cdot m \cdot g$

Выразим из этой формулы искомый коэффициент трения $\mu$:
$\mu = \frac{F}{m \cdot g}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:
$\mu = \frac{2 \text{ Н}}{0.5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{2}{5} = 0.4$

Ответ: коэффициент трения скольжения деревянного бруска по деревянной доске равен 0.4.