Номер 4, страница 102 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Что общего у движений тел, брошенных вертикально и горизонтально?

Несмотря на то, что траектории движения тел, брошенных вертикально и горизонтально, различны (в первом случае — прямая линия, во втором — парабола), у этих движений есть несколько фундаментальных общих черт. Эти общие черты обусловлены тем, что в обоих случаях (при пренебрежении сопротивлением воздуха) единственной силой, действующей на тело после броска, является сила тяжести.

Рассмотрим основные общие характеристики:

1. Постоянное ускорение: Самое главное, что объединяет эти два вида движения — это то, что оба тела движутся с одинаковым постоянным ускорением. Это ускорение свободного падения, обозначаемое как $g$, которое всегда направлено вертикально вниз. Его значение у поверхности Земли составляет примерно $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$.
2. Характер движения по вертикали: Вертикальная составляющая движения для обоих случаев описывается одинаковыми законами.
   • У тела, брошенного вертикально, вся его скорость изменяется под действием ускорения $g$. Уравнение для вертикальной координаты $y$ (при оси, направленной вверх) имеет вид: $y(t) = y_0 + v_{0y}t - \frac{gt^2}{2}$.
   • У тела, брошенного горизонтально с высоты $h$, начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$). Его вертикальное движение описывается уравнением: $y(t) = h - \frac{gt^2}{2}$. Это в точности такое же движение, как и у тела, которое просто отпустили с той же высоты без начальной скорости.
   Таким образом, изменение вертикальной координаты и вертикальной скорости со временем подчиняется одному и тому же закону — закону равноускоренного движения под действием силы тяжести.
3. Тип движения: Оба движения являются равноускоренными. Движение тела, брошенного вертикально, — это прямолинейное равноускоренное движение. Движение тела, брошенного горизонтально, — это криволинейное равноускоренное движение. Общим является то, что вектор ускорения $\vec{a} = \vec{g}$ остается постоянным по величине и направлению на протяжении всего полета.

Ответ: Общим для движений тел, брошенных вертикально и горизонтально, является то, что оба они происходят под действием одной и той же силы — силы тяжести. Следовательно, оба тела движутся с одинаковым постоянным ускорением — ускорением свободного падения $g$, которое направлено вертикально вниз. Это означает, что их вертикальная составляющая движения описывается одними и теми же законами равноускоренного движения.