Номер 7, страница 97 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

7. К вертикальной стене прижали кирпич. Модуль прижимающей горизонтальной силы $F = 40$ Н. Определите максимальную массу кирпича, при которой он еще не будет скользить по стене вниз. Коэффициент трения кирпича о стену $\mu = 0,5$.

Дано:

$F = 40$ Н
$\mu = 0,5$
$g \approx 10$ м/с$^2$

Найти:

$m_{max}$

Решение:

На кирпич, прижатый к вертикальной стене, действуют четыре силы:

1. Горизонтальная прижимающая сила $\vec{F}$, направленная к стене.
2. Сила реакции опоры $\vec{N}$ со стороны стены, направленная перпендикулярно стене (горизонтально от стены).
3. Сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз.
4. Сила трения покоя $\vec{F}_{тр}$, направленная вертикально вверх, вдоль стены, и препятствующая скольжению кирпича вниз.

Поскольку кирпич находится в равновесии (не движется), сумма всех действующих на него сил равна нулю. Запишем условия равновесия в проекциях на горизонтальную (ось OX) и вертикальную (ось OY) оси.

Ось OX направим горизонтально от стены, а ось OY — вертикально вверх.

Условие равновесия в проекции на ось OX:
$N - F = 0$
Отсюда следует, что сила реакции опоры равна по модулю прижимающей силе:
$N = F = 40$ Н

Условие равновесия в проекции на ось OY:
$F_{тр} - mg = 0$
Отсюда следует, что сила трения уравновешивает силу тяжести:
$F_{тр} = mg$

Задача состоит в том, чтобы найти максимальную массу кирпича, при которой он еще не скользит. Это означает, что сила трения покоя достигает своего максимального значения. Максимальная сила трения покоя вычисляется по формуле:
$F_{тр.макс} = \mu N$

Приравниваем силу тяжести к максимальной силе трения покоя:
$m_{max}g = F_{тр.макс}$
$m_{max}g = \mu N$

Так как $N = F$, получаем:
$m_{max}g = \mu F$

Выразим максимальную массу $m_{max}$:
$m_{max} = \frac{\mu F}{g}$

Подставим числовые значения:
$m_{max} = \frac{0,5 \cdot 40 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = \frac{20 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 2$ кг

Ответ: 2 кг.