Номер 3, страница 103 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Шарик катится по направлению к краю письменного стола со скоростью, модуль которой $v = 20 \frac{\text{см}}{\text{с}}$. Высота стола $h = 125 \text{ см}$. На каком расстоянии от стола упадет шарик?

Дано:

Горизонтальная скорость шарика, $v = 20 \frac{см}{с}$
Высота стола, $h = 125 \text{ см}$

Переведем данные в систему СИ (Международную систему единиц):

$v = 20 \frac{см}{с} = 0.2 \frac{м}{с}$
$h = 125 \text{ см} = 1.25 \text{ м}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{м}{с^2}$.

Найти:

Горизонтальное расстояние от стола до места падения шарика, $L$ - ?

Решение:

Движение шарика после того, как он скатывается со стола, можно рассматривать как движение тела, брошенного горизонтально. Это сложное движение можно разложить на два независимых:

1. Равномерное движение по горизонтали со скоростью $v$.
2. Равноускоренное движение (свободное падение) по вертикали без начальной скорости ($v_{0y}=0$).

Время полета шарика $t$ зависит только от высоты стола $h$ и ускорения свободного падения $g$. Его можно найти из формулы для пути при равноускоренном движении:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $t$:

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.25 \text{ м}}{10 \frac{м}{с^2}}} = \sqrt{\frac{2.5 \text{ м}}{10 \frac{м}{с^2}}} = \sqrt{0.25 \text{ с}^2} = 0.5 \text{ с}$

За это время шарик пролетит по горизонтали расстояние $L$. Так как движение по горизонтали равномерное, расстояние вычисляется по формуле:

$L = v \cdot t$

Подставим значения скорости $v$ и найденного времени $t$:

$L = 0.2 \frac{м}{с} \cdot 0.5 \text{ с} = 0.1 \text{ м}$

Переведем полученное расстояние обратно в сантиметры:

$L = 0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$

Ответ: шарик упадет на расстоянии 10 см от стола.