Номер 4, страница 168 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Чему равна потенциальная энергия упруго деформированного тела?

Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это вид потенциальной энергии, которую тело запасает в результате обратимого изменения своей формы или объема под действием внешних сил. Эта энергия возникает из-за работы, совершаемой против внутренних сил упругости, которые стремятся вернуть тело в исходное состояние.

Когда тело, такое как пружина или резиновый жгут, растягивают или сжимают, частицы этого тела смещаются из своих положений равновесия. Между ними возникают силы взаимодействия, которые противодействуют деформации. Работа, затраченная на преодоление этих сил, не исчезает, а преобразуется в потенциальную энергию, "запасенную" в теле.

Для упругих деформаций, которые подчиняются закону Гука, сила упругости $F_{упр}$ прямо пропорциональна величине деформации $x$ (смещению от положения равновесия):

$F_{упр} = -kx$

Знак "минус" указывает на то, что сила упругости направлена в сторону, противоположную смещению. Для того чтобы деформировать тело, нужно приложить внешнюю силу $F_{внешн}$, равную по модулю силе упругости: $F_{внешн} = kx$.

Поскольку приложенная сила изменяется линейно от 0 (в начальный момент) до $kx$ (при деформации $x$), работа, совершённая для деформации тела, равна средней силе, умноженной на перемещение. Эта работа и равна потенциальной энергии $E_п$.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела вычисляется по формуле:

$E_п = \frac{kx^2}{2}$

В этой формуле:

• $E_п$ — потенциальная энергия упругой деформации, выраженная в джоулях (Дж).
• $k$ — коэффициент жесткости тела. Он показывает, какую силу нужно приложить, чтобы деформировать тело на единицу длины. Измеряется в ньютонах на метр (Н/м).
• $x$ — абсолютное значение деформации (удлинение или сжатие) тела по сравнению с его недеформированным состоянием. Измеряется в метрах (м).

Таким образом, потенциальная энергия упруго деформированного тела прямо пропорциональна его жесткости и квадрату величины его деформации.

Ответ: Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия взаимодействия между частицами тела, возникающая при его деформации. Она равна работе, которую совершают упругие силы при переходе тела из деформированного состояния в состояние с нулевой деформацией. Для деформаций, подчиняющихся закону Гука, она вычисляется по формуле $E_п = \frac{kx^2}{2}$, где $k$ — жесткость тела, а $x$ — величина его деформации.