Номер 9, страница 165 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

9. Поддон с кирпичами массой $m = 800$ кг равномерно поднимают краном на девятый этаж строящегося дома. Высота одного этажа $h_0 = 3,5$ м. Модуль скорости подъема $v = 0,20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите работу, которую совершают силы натяжения троса крана при подъеме этого поддона. Какая при этом развивается мощность?

Дано:
Масса поддона с кирпичами $m = 800$ кг
Высота одного этажа $h_0 = 3,5$ м
Скорость подъема $v = 0,20$ м/с
Подъем на $N = 9$-й этаж
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:
Работу сил натяжения $A$ - ?
Мощность $P$ - ?

Решение:

Определите работу, которую совершают силы натяжения троса крана при подъеме этого поддона.

Поскольку поддон поднимают равномерно, его ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. На поддон действуют две силы: сила натяжения троса $F_T$, направленная вверх, и сила тяжести $F_g = mg$, направленная вниз. Следовательно, эти силы уравновешивают друг друга:

$F_T = F_g = mg$

Подставим числовые значения:

$F_T = 800 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 7840 \text{ Н}$

Подъем на девятый этаж означает, что груз нужно поднять на высоту, равную высоте восьми этажей, так как подъем начинается с уровня первого этажа. Общая высота подъема $h$ равна:

$h = (N - 1) \cdot h_0 = (9 - 1) \cdot 3,5 \text{ м} = 8 \cdot 3,5 \text{ м} = 28 \text{ м}$

Работа $A$, совершаемая силой натяжения троса, вычисляется по формуле $A = F_T \cdot h$, так как направление силы совпадает с направлением перемещения.

$A = 7840 \text{ Н} \cdot 28 \text{ м} = 219520 \text{ Дж}$

Работу можно выразить в килоджоулях: $A = 219,52 \text{ кДж}$.

Ответ: работа, которую совершают силы натяжения троса, равна $219520 \text{ Дж}$ (или $219,52 \text{ кДж}$).

Какая при этом развивается мощность?

Мощность $P$ при равномерном движении можно найти по формуле $P = F \cdot v$, где $F$ — сила, а $v$ — скорость. В данном случае это сила натяжения троса $F_T$ и скорость подъема $v$.

$P = F_T \cdot v$

Подставим известные значения:

$P = 7840 \text{ Н} \cdot 0,20 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1568 \text{ Вт}$

Мощность можно выразить в киловаттах: $P = 1,568 \text{ кВт}$.

Ответ: при подъеме развивается мощность $1568 \text{ Вт}$ (или $1,568 \text{ кВт}$).