Номер 4, страница 172 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. В каком случае кинетическая энергия тела увеличивается? Уменьшается? Не изменяется?

Кинетическая энергия тела — это энергия, которой тело обладает вследствие своего движения. Она вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость. Из формулы видно, что кинетическая энергия напрямую зависит от массы и квадрата скорости. Если считать массу тела постоянной, то изменение кинетической энергии полностью определяется изменением скорости тела.

Изменение кинетической энергии тела также связано с работой $A$, которую совершает равнодействующая всех сил, приложенных к телу. Эта связь выражается теоремой о кинетической энергии: $A = \Delta E_k$.

Кинетическая энергия тела увеличивается, когда растет его скорость. Согласно теореме о кинетической энергии ($A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$), для увеличения кинетической энергии ($E_{k2} > E_{k1}$) необходимо, чтобы работа, совершаемая над телом, была положительной ($A > 0$).

Положительная работа совершается в том случае, когда равнодействующая сила $F$ (или ее составляющая) сонаправлена с вектором перемещения $s$. Такая сила будет разгонять тело, увеличивая его скорость и, как следствие, кинетическую энергию.

Пример: Мяч, свободно падающий с некоторой высоты. Сила тяжести направлена вниз, и перемещение мяча также направлено вниз. Работа силы тяжести положительна, скорость мяча растет, и его кинетическая энергия увеличивается.

Ответ: Кинетическая энергия тела увеличивается, когда его скорость возрастает. Это происходит, если равнодействующая всех сил, действующих на тело, совершает положительную работу.

Кинетическая энергия тела уменьшается, когда его скорость падает. Это соответствует случаю, когда работа, совершаемая равнодействующей силой, отрицательна ($A < 0$). В этом случае, согласно теореме о кинетической энергии, конечное значение энергии будет меньше начального ($E_{k2} < E_{k1}$).

Отрицательная работа совершается, когда равнодействующая сила $F$ (или ее составляющая) направлена в сторону, противоположную вектору перемещения $s$. Такая сила будет тормозить тело, уменьшая его скорость и кинетическую энергию.

Пример: Автомобиль, движущийся по инерции, останавливается под действием силы трения. Сила трения направлена против движения, совершает отрицательную работу, скорость автомобиля и его кинетическая энергия уменьшаются.

Ответ: Кинетическая энергия тела уменьшается, когда его скорость убывает. Это происходит, если равнодействующая всех сил, действующих на тело, совершает отрицательную работу.

Кинетическая энергия тела остается неизменной, когда величина его скорости постоянна ($v = \text{const}$). Согласно теореме о кинетической энергии, это происходит, когда работа равнодействующей силы равна нулю ($A = 0$). Это возможно в двух основных случаях:

1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю ($F = 0$). В этом случае, согласно первому закону Ньютона, тело либо находится в состоянии покоя ($v=0, E_k=0$), либо движется равномерно и прямолинейно ($v=\text{const}, E_k=\text{const}$).

2. Равнодействующая сила не равна нулю, но она в любой момент времени перпендикулярна вектору скорости тела. Работа силы вычисляется как $A = Fs \cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между силой и перемещением. Если $\alpha = 90^\circ$, то $\cos 90^\circ = 0$ и работа равна нулю. Такая сила изменяет направление движения, но не величину скорости.

Пример для случая 2: Спутник, движущийся по круговой орбите вокруг Земли с постоянной скоростью. Сила гравитационного притяжения всегда направлена к центру Земли, то есть перпендикулярно вектору мгновенной скорости спутника. Эта сила не совершает работы, и кинетическая энергия спутника остается постоянной.

Ответ: Кинетическая энергия тела не изменяется, когда его скорость постоянна по величине. Это происходит, если работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна нулю (либо потому, что сама сила равна нулю, либо потому, что она перпендикулярна направлению движения).