Номер 6, страница 146 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

6. Плавание судов и закон Архимеда.

Плавание судов — это практическое применение одного из фундаментальных законов гидростатики, закона Архимеда. Чтобы понять, почему многотонные корабли, сделанные из стали, которая намного плотнее воды, не тонут, необходимо рассмотреть этот закон и условия плавания тел.

Закон Архимеда

Закон Архимеда гласит: на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, равная по модулю весу жидкости (или газа) в объеме погруженной части тела. Эта сила называется силой Архимеда или выталкивающей силой.

Математически эта сила выражается формулой:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

где:

• $F_A$ — сила Архимеда;
• $\rho_ж$ — плотность жидкости, в которую погружено тело;
• $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9.8 \, м/с^2$);
• $V_п$ — объем погруженной в жидкость части тела.

Сила Архимеда возникает из-за разности давлений, действующих на нижнюю и верхнюю поверхности тела: давление на большей глубине всегда выше.

Ответ: На тело в жидкости действует выталкивающая сила $F_A$, равная весу вытесненной им жидкости ($F_A = \rho_ж g V_п$).

Условия плавания тел

Поведение тела в жидкости определяется соотношением двух сил: силы тяжести $F_Т$, направленной вниз, и архимедовой силы $F_A$, направленной вверх.

$F_Т = m \cdot g = \rho_т \cdot V_т \cdot g$

где $m$ — масса тела, $\rho_т$ — плотность тела, $V_т$ — полный объем тела.

Возможны три случая:

1. Если сила тяжести больше силы Архимеда ($F_Т > F_A$), тело будет тонуть. Это происходит, когда средняя плотность тела больше плотности жидкости ($\rho_т > \rho_ж$).
2. Если сила тяжести равна силе Архимеда ($F_Т = F_A$), тело может плавать в любом месте внутри жидкости (находиться в равновесии). Это условие выполняется, когда средняя плотность тела равна плотности жидкости ($\rho_т = \rho_ж$).
3. Если сила тяжести меньше максимальной силы Архимеда ($F_Т < \rho_ж g V_т$), тело будет всплывать на поверхность. Оно будет плавать на поверхности, погрузившись в жидкость частично, ровно на такой объем $V_п$, чтобы выталкивающая сила уравновесила силу тяжести ($F_Т = F_A$). Это происходит, когда средняя плотность тела меньше плотности жидкости ($\rho_т < \rho_ж$).

Ответ: Тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости; плавает, если плотности равны; всплывает и плавает на поверхности, если его плотность меньше плотности жидкости.

Применение к плаванию судов

Корпус корабля изготавливается из стали, плотность которой ($\approx 7800 \, кг/м^3$) значительно выше плотности воды ($\approx 1000 \, кг/м^3$). Однако корабль не является сплошным куском стали. Его корпус имеет такую форму, что он вытесняет огромный объем воды, а большая часть внутреннего объема заполнена воздухом. Из-за этого средняя плотность всего корабля (масса корабля, деленная на его полный объем ниже ватерлинии) оказывается меньше плотности воды.

Для плавающего судна выполняется условие равновесия: сила тяжести, действующая на судно, равна силе Архимеда.

$F_{Т.судна} = F_A$

$m_{судна} \cdot g = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр}$

Отсюда следует, что масса судна равна массе воды, вытесненной его подводной частью:

$m_{судна} = \rho_{воды} \cdot V_{погр}$

С плаванием судов связаны важные понятия:

• Осадка — это глубина, на которую судно погружено в воду. Осадка увеличивается при загрузке судна.
• Ватерлиния — линия на корпусе судна, до которой оно погружается в воду. На судах наносят грузовую марку (знак Плимсоля), которая указывает максимально допустимую осадку для плавания в разных условиях (летняя, зимняя, пресная, соленая вода).
• Водоизмещение — это вес воды, вытесняемой подводной частью судна. Согласно закону Архимеда, водоизмещение равно весу самого судна со всем грузом, экипажем, топливом и т.д.
• Грузоподъемность — это максимальный вес груза, который может перевезти судно. Она определяется как разность между водоизмещением судна при погружении до грузовой ватерлинии и водоизмещением порожнего (пустого) судна.

Таким образом, изменяя массу груза, можно регулировать осадку судна. Для поддержания остойчивости (способности возвращаться в прямое положение после наклона) и нужной осадки при отсутствии груза в специальные балластные цистерны судна закачивают воду.

Ответ: Судно плавает, так как его корпус, несмотря на материал высокой плотности, имеет форму, позволяющую вытеснить объем воды, вес которого равен весу всего судна с грузом. Основными характеристиками, связанными с плаванием, являются осадка, ватерлиния, водоизмещение и грузоподъемность.