Номер 2, страница 152 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Как можно изменить импульс тела? Чему равно это изменение? Куда оно направлено?

2. Как можно изменить импульс тела? Чему равно это изменение? Куда оно направлено?

Импульс тела, являющийся векторной величиной, определяется как произведение массы тела $m$ на его скорость $\vec{v}$. Формула для импульса: $\vec{p} = m\vec{v}$. Изменить импульс тела можно, изменив его скорость (как по модулю, так и по направлению), поскольку масса тела в классической механике считается постоянной.

Согласно второму закону Ньютона, изменение скорости (то есть ускорение $\vec{a}$) вызывается действием силы $\vec{F}$. Запишем второй закон Ньютона в его основной форме: $\vec{F} = m\vec{a}$.

Ускорение — это скорость изменения скорости, то есть $\vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v}_2 - \vec{v}_1}{\Delta t}$, где $\vec{v}_1$ — начальная скорость, а $\vec{v}_2$ — конечная скорость за промежуток времени $\Delta t$.

Подставим это в закон Ньютона: $\vec{F} = m \frac{\vec{v}_2 - \vec{v}_1}{\Delta t} = \frac{m\vec{v}_2 - m\vec{v}_1}{\Delta t}$.

Так как $m\vec{v}_2 = \vec{p}_2$ (конечный импульс) и $m\vec{v}_1 = \vec{p}_1$ (начальный импульс), то $m\vec{v}_2 - m\vec{v}_1 = \vec{p}_2 - \vec{p}_1 = \Delta\vec{p}$ (изменение импульса).

Таким образом, второй закон Ньютона можно записать в импульсной форме: $\vec{F} = \frac{\Delta\vec{p}}{\Delta t}$.

Выразив отсюда изменение импульса, получим: $\Delta\vec{p} = \vec{F}\Delta t$.

Величина $\vec{F}\Delta t$ называется импульсом силы. Следовательно, изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей всех сил, действующих на тело.

Поскольку изменение импульса $\Delta\vec{p}$ и сила $\vec{F}$ являются векторными величинами, а время $\Delta t$ — скалярной, то направление вектора изменения импульса $\Delta\vec{p}$ всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы $\vec{F}$.

Ответ: Чтобы изменить импульс тела, на него необходимо подействовать силой в течение некоторого времени. Изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей силы, приложенной к телу ($\Delta\vec{p} = \vec{F}\Delta t$). Направлено это изменение в ту же сторону, что и действующая на тело равнодействующая сила.

3. Что такое механическая система? Чему равен ее импульс?

Механическая система — это совокупность материальных точек или тел, рассматриваемых как единое целое, в которой положение и движение каждого тела зависят от положений и движений всех остальных тел системы. Тела внутри системы могут взаимодействовать друг с другом (внутренние силы), а также на них могут действовать силы со стороны тел, не входящих в систему (внешние силы). Примерами механических систем могут служить Солнечная система, бильярдные шары на столе во время игры, молекулы газа в сосуде.

Импульс механической системы — это векторная физическая величина, равная векторной сумме импульсов всех тел (или материальных точек), входящих в эту систему.

Если система состоит из $N$ тел с массами $m_1, m_2, ..., m_N$ и скоростями $\vec{v}_1, \vec{v}_2, ..., \vec{v}_N$ соответственно, то их импульсы будут $\vec{p}_1, \vec{p}_2, ..., \vec{p}_N$. Тогда полный импульс системы $\vec{P}_{\text{сис}}$ вычисляется по формуле:

$\vec{P}_{\text{сис}} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + ... + \vec{p}_N = \sum_{i=1}^{N} \vec{p}_i = \sum_{i=1}^{N} m_i\vec{v}_i$.

Важно подчеркнуть, что суммирование производится именно векторно. Это значит, что если два тела с одинаковыми по модулю импульсами движутся в противоположных направлениях, их суммарный импульс может быть равен нулю.

Ответ: Механическая система — это совокупность взаимодействующих между собой тел. Импульс механической системы равен векторной сумме импульсов всех тел, составляющих эту систему.