Номер 2, страница 153 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. При движении по прямолинейному участку шоссе модуль скорости движения автомобиля массой $m = 1,0 \text{ т}$ изменился от $v_1 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ до $v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Определите модуль изменения импульса автомобиля. Чему равна результирующая всех сил, приложенных к автомобилю, если он разгонялся равноускоренно в течение времени $t = 3,0 \text{ мин}$?

Дано:

Масса автомобиля, $m = 1,0 \text{ т}$
Начальная скорость, $v_1 = 36 \text{ км/ч}$
Конечная скорость, $v_2 = 72 \text{ км/ч}$
Время разгона, $t = 3,0 \text{ мин}$

Переведем величины в систему СИ:

$m = 1,0 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
$v_1 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$
$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$
$t = 3,0 \text{ мин} = 3,0 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Найти:

$\Delta p - ?$
$F - ?$

Решение:

Определите модуль изменения импульса автомобиля.

Импульс тела (материальной точки) определяется как произведение его массы на скорость: $p = m \cdot v$. Изменение импульса $\Delta p$ равно разности конечного и начального импульсов. Так как движение происходит по прямой в одном направлении, модуль изменения импульса можно найти как разность модулей конечного и начального импульсов:

$\Delta p = p_2 - p_1 = m v_2 - m v_1 = m(v_2 - v_1)$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$\Delta p = 1000 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}) = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с} = 10000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

С учетом значащих цифр исходных данных, результат следует записать в стандартном виде:

$\Delta p = 1,0 \cdot 10^4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Ответ: $1,0 \cdot 10^4 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Чему равна результирующая всех сил, приложенных к автомобилю, если он разгонялся равноускоренно в течение времени t = 3,0 мин?

Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, результирующая сила, действующая на тело, равна отношению изменения импульса этого тела ко времени, за которое это изменение произошло:

$F = \frac{\Delta p}{t}$

Поскольку движение равноускоренное, результирующая сила является постоянной. Подставим найденное значение изменения импульса и заданное время:

$F = \frac{10000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{180 \text{ с}} \approx 55,56 \text{ Н}$

Округляя до двух значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных):

$F \approx 56 \text{ Н}$

Ответ: $F \approx 56 \text{ Н}$.