Номер 2, страница 157 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. В каких случаях к незамкнутой системе можно применять закон сохранения импульса?

2. В каких случаях к незамкнутой системе можно применять закон сохранения импульса?

Закон сохранения импульса гласит, что векторная сумма импульсов всех тел, входящих в замкнутую систему, есть величина постоянная. Замкнутой (или изолированной) называется система тел, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано (их векторная сумма равна нулю). Математически для замкнутой системы:

$ \sum \vec{F}_{внешн} = 0 \implies \vec{p}_{сист} = \sum_{i} m_i \vec{v}_i = \text{const} $

Незамкнутая система — это система, на которую действуют внешние силы, и их равнодействующая не равна нулю ($\sum \vec{F}_{внешн} \neq 0$). В общем случае импульс такой системы не сохраняется. Однако закон сохранения импульса можно применять к незамкнутым системам в двух частных, но очень важных случаях:

1. Если сумма проекций внешних сил на какое-либо направление (ось) равна нулю.
   В этом случае сохраняется не полный вектор импульса системы, а только его проекция на это направление. Из второго закона Ньютона для системы тел следует, что изменение проекции импульса системы на ось $OX$ равно проекции равнодействующей внешних сил на эту же ось, умноженной на время действия: $\Delta p_{x} = (\sum F_{внешн, x}) \cdot \Delta t$. Если сумма проекций внешних сил на ось $OX$ равна нулю ($\sum F_{внешн, x} = 0$), то и изменение проекции импульса на эту ось равно нулю ($\Delta p_{x} = 0$).
   Пример: снаряд, летящий по параболической траектории и разрывающийся в воздухе. Система «осколки снаряда» является незамкнутой, так как на нее действует внешняя сила — сила тяжести. Эта сила направлена вертикально вниз. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то в горизонтальном направлении внешние силы отсутствуют. Поэтому проекция импульса системы осколков на горизонтальную ось сохраняется.

2. Для кратковременных процессов (удар, взрыв, выстрел).
   Если время взаимодействия $\Delta t$ очень мало, а внутренние силы, действующие между телами системы, значительно превышают внешние силы ($\vec{F}_{внутр} \gg \vec{F}_{внешн}$), то изменением импульса системы под действием внешних сил за это короткое время можно пренебречь. Импульс внешних сил ($\sum \vec{F}_{внешн} \cdot \Delta t$) оказывается пренебрежимо мал по сравнению с изменением импульса системы за счет огромных внутренних сил. В таких случаях закон сохранения импульса выполняется приближенно, но с высокой точностью.
   Пример: столкновение двух автомобилей. В момент удара возникают огромные внутренние силы упругости и деформации. Внешние силы (сила тяжести, сила трения) намного меньше этих сил. Поэтому для короткого промежутка времени, охватывающего сам удар, можно считать, что импульс системы «два автомобиля» сохраняется.

Ответ: Закон сохранения импульса можно применять к незамкнутой системе: 1) если сумма проекций внешних сил на какое-либо направление равна нулю (в этом случае сохраняется проекция импульса на это направление); 2) для кратковременных процессов, таких как удары или взрывы, когда внутренние силы многократно превышают внешние, и действием последних можно пренебречь.

3. Какие силы называют реактивной? Приведите примеры.

Реактивная сила — это сила, возникающая при отделении от тела некоторой его части с определенной скоростью. Согласно третьему закону Ньютона, эта отделяющаяся часть действует на оставшуюся часть тела с силой, равной по модулю и противоположной по направлению той силе, с которой тело отталкивает эту часть. Именно эта сила и является реактивной, она приложена к телу и вызывает его ускорение.

Возникновение реактивной силы является прямым следствием закона сохранения импульса. Рассмотрим тело массой $M$, от которого отделяется часть массой $\Delta m$ со скоростью $\vec{u}$ относительно тела. Изначально система покоилась (импульс был равен нулю). После отделения части, по закону сохранения импульса, суммарный импульс системы должен остаться равным нулю. Оставшаяся часть тела массой $(M - \Delta m)$ приобретает скорость $\Delta \vec{v}$.

$ (M - \Delta m) \Delta \vec{v} + \Delta m \vec{v}_{части} = 0 $

где $\vec{v}_{части}$ - скорость отделившейся части в той же системе отсчета. Суть в том, что тело приобретает импульс в одну сторону, а отделившаяся масса — в другую.

Величина реактивной силы определяется формулой Мещерского:

$ \vec{F}_{р} = - \vec{u} \frac{dm}{dt} $

где $\vec{u}$ — скорость истечения газов (или другой материи) относительно тела, а $\frac{dm}{dt}$ — расход массы (масса, выбрасываемая в единицу времени). Знак «минус» показывает, что реактивная сила направлена в сторону, противоположную скорости выбрасываемой массы.

Примеры реактивной силы:

• Движение ракет и космических аппаратов: из сопла ракеты с огромной скоростью выбрасываются раскаленные газы — продукты сгорания топлива. Реактивная сила, действующая со стороны газов на корпус ракеты, толкает ее вперед.
• Полет реактивных самолетов: двигатель засасывает воздух, сжимает его, смешивает с топливом, поджигает смесь и выбрасывает продукты сгорания назад, создавая тягу.
• Движение в живой природе: кальмары, осьминоги, медузы передвигаются, вбирая в себя воду, а затем с силой выталкивая ее. Возникающая реактивная сила толкает животное в противоположном направлении.
• Бытовые примеры: отдача при выстреле из ружья; движение надувного шарика, из которого выходит воздух; вращение поливочного разбрызгивателя на газоне.

Ответ: Реактивной называют силу, которая возникает в результате отделения от тела его части с некоторой скоростью и действует на оставшуюся часть тела в направлении, противоположном движению отделяемой части. Примеры: тяга ракетного двигателя, движение кальмара, отдача ружья при выстреле.