Номер 5, страница 153 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. В книге Э. Распе «Приключения барона Мюнхаузена» приведен рассказ барона: «Однажды попробовал я перепрыгнуть через болото верхом на коне. Но конь не допрыгнул до берега, и мы шлепнулись в жидкую грязь. Шлепнулись и стали тонуть... Что было делать?.. Схватив себя за волосы, я изо всех сил дернул вверх и без большого труда вытащил из болота и себя, и своего коня, которого сжал обеими ногами...» Докажите, что такой способ спасения невозможен.

Решение

Для анализа ситуации с точки зрения физики, рассмотрим систему, состоящую из барона Мюнхгаузена и его коня. Все силы, действующие на эту систему, можно разделить на две категории: внешние и внутренние.

Внешние силы — это силы, действующие на систему со стороны других тел. В данном случае это:

• Сила тяжести ($\vec{F}_g$), направленная вертикально вниз.
• Выталкивающая сила (сила Архимеда, $\vec{F}_A$) со стороны грязи, направленная вертикально вверх.
• Сила вязкого сопротивления со стороны грязи.

Внутренние силы — это силы, с которыми части системы действуют друг на друга. Сила, с которой рука барона тянет его волосы вверх, является внутренней силой. Согласно третьему закону Ньютона, на каждое действие есть равное по величине и противоположное по направлению противодействие. Это означает, что с какой силой ($\vec{F}$) рука барона тянет его волосы вверх, с точно такой же по модулю силой ($-\vec{F}$) его волосы (и через них голова и все тело) тянут руку барона вниз.

Математически это выглядит так: $\vec{F}_{рука \rightarrow волосы} = - \vec{F}_{волосы \rightarrow рука}$.

Эти две силы приложены к разным частям одной и той же системы "барон-конь". При рассмотрении движения системы как единого целого, сумма всех внутренних сил всегда равна нулю. Внутренние силы могут вызывать лишь деформацию или перемещение частей системы относительно друг друга, но они не могут изменить положение центра масс всей системы.

Движение центра масс системы определяется только равнодействующей всех внешних сил: $M \cdot \vec{a}_{цм} = \sum \vec{F}_{внешн}$. Поскольку действие барона (попытка поднять себя за волосы) создает только внутренние силы, оно никак не влияет на суммарную внешнюю силу и, следовательно, не может привести к движению всей системы "барон-конь" вверх. Чтобы выбраться, барону потребовалось бы опереться на что-то, не являющееся частью его самого или коня, например, на дно болота или ветку дерева. Только в этом случае он смог бы создать внешнюю силу, способную вытолкнуть его наружу.

Ответ:

Описанный способ спасения невозможен, так как сила, с которой барон тянет себя за волосы, является внутренней силой для системы "барон-конь". Согласно третьему закону Ньютона, эта сила уравновешивается равной по величине и противоположной по направлению силой, с которой волосы тянут его руку вниз. Внутренние силы не могут изменить движение центра масс системы. Для того чтобы вытащить себя из болота, необходима внешняя сила, направленная вверх (например, опора на твердое дно или помощь со стороны).