Номер 3, страница 152 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Что такое механическая система? Чему равен ее импульс?

Что такое механическая система?
Механическая система — это совокупность материальных тел (или материальных точек), мысленно выделенная для изучения их механического движения и взаимодействия. Тела, составляющие систему, взаимодействуют друг с другом (внутренние силы) и с телами, не входящими в систему (внешние силы). Выбор тел, включаемых в систему, зависит от конкретной задачи.
Примерами механических систем могут служить:
- Солнечная система (система, состоящая из Солнца и планет, взаимодействующих силами тяготения).
- Газ в сосуде (система, состоящая из множества молекул, движущихся и сталкивающихся друг с другом и со стенками сосуда).
- Маятник (система, состоящая из груза и нити/стержня, а также точки подвеса).

Ответ: Механическая система — это совокупность материальных тел, выделенная для рассмотрения их движения и взаимодействия между собой.

Чему равен ее импульс?
Импульс механической системы (или количество движения) — это векторная физическая величина, равная геометрической (векторной) сумме импульсов всех материальных точек (тел), из которых состоит система.
Для системы, состоящей из $n$ тел, ее полный импульс $\vec{P}$ рассчитывается по формуле:
$\vec{P} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \dots + \vec{p}_n = \sum_{i=1}^{n} \vec{p}_i$
Так как импульс отдельного тела $\vec{p}_i$ равен произведению его массы $m_i$ на его скорость $\vec{v}_i$, формула принимает вид:
$\vec{P} = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 + \dots + m_n\vec{v}_n = \sum_{i=1}^{n} m_i\vec{v}_i$
Также импульс системы можно определить через общую массу системы $M$ и скорость ее центра масс $\vec{v}_{цм}$:
$\vec{P} = M \cdot \vec{v}_{цм}$, где $M = \sum_{i=1}^{n} m_i$.
Эта формула показывает, что импульс системы в целом равен импульсу материальной точки, масса которой равна массе всей системы, а скорость — скорости центра масс системы.

Ответ: Импульс механической системы равен векторной сумме импульсов всех тел, входящих в систему: $\vec{P} = \sum_{i=1}^{n} m_i\vec{v}_i$.