Номер 5, страница 146 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. Как одному погрузить в кузов машины тяжелую бочку?

Чтобы одному человеку погрузить тяжелую бочку в кузов машины, нужно воспользоваться простым механизмом, который позволяет уменьшить прилагаемую силу. Самым удобным и доступным в такой ситуации является наклонная плоскость.

Решение

Для погрузки потребуется прочная и достаточно длинная доска, которую можно использовать в качестве пандуса (трапа). Один конец доски устанавливается на землю, а второй — на борт кузова. Таким образом создается наклонная плоскость.

Поскольку бочка имеет цилиндрическую форму, ее можно не тащить, а катить по установленной доске. Это значительно облегчает задачу, так как сила трения качения намного меньше силы трения скольжения.

Физический принцип, лежащий в основе этого метода, — это «золотое правило механики»: выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии.

Работа $A$, которую необходимо совершить, чтобы поднять бочку массой $m$ на высоту кузова $h$, в идеальном случае (без трения) постоянна и равна изменению потенциальной энергии бочки: $A = mgh$, где $g$ — ускорение свободного падения.

Если поднимать бочку строго вертикально, то придется приложить силу $F_{подъема}$, равную весу бочки: $F_{подъема} = mg$

При использовании наклонной плоскости длиной $L$, для вкатывания бочки потребуется приложить силу $F_{качения}$, параллельную этой плоскости. Эта сила (без учета трения) будет значительно меньше веса бочки: $F_{качения} = mg \cdot \sin(\alpha)$

Здесь $\alpha$ — это угол наклона доски к земле, причем $\sin(\alpha) = h/L$. Так как длина доски $L$ всегда больше высоты кузова $h$, то $\sin(\alpha)$ всегда меньше единицы. Следовательно, прилагаемая сила $F_{качения}$ будет меньше силы тяжести $mg$.

Например, если длина доски в 2 раза больше высоты кузова, то силу нужно будет прикладывать в 2 раза меньшую (не считая силы трения). При этом путь, который пройдет бочка, будет в 2 раза длиннее.

Ответ: Чтобы одному погрузить тяжелую бочку в кузов, следует использовать прочную доску или трап в качестве наклонной плоскости, оперев один ее конец на землю, а другой — на борт кузова. Затем по этой наклонной плоскости бочку можно вкатить в кузов, прилагая значительно меньшее усилие, чем при подъеме вертикально.