Номер 4, страница 146 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Законы статики в конструкции велосипеда.

Законы статики, раздела механики, изучающего условия равновесия тел, играют ключевую роль в проектировании велосипеда. Они определяют его устойчивость, прочность, а также эффективность передачи усилий от велосипедиста к колесам. Рассмотрим основные аспекты применения статики в конструкции велосипеда.

Условия равновесия и распределение нагрузки

Когда велосипед с велосипедистом находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, он подчиняется двум основным условиям статического равновесия.

Первое условие равновесия: векторная сумма всех приложенных к системе сил равна нулю. $ \sum \vec{F} = 0 $ В вертикальной плоскости на систему «велосипед + велосипедист» действуют сила тяжести $ \vec{F_g} $, направленная вниз из общего центра масс, и две силы нормальной реакции опоры, $ \vec{N_1} $ и $ \vec{N_2} $, действующие на переднее и заднее колеса со стороны дороги и направленные вверх. Для равновесия должно выполняться равенство: $ F_g = N_1 + N_2 $

Второе условие равновесия (правило моментов): сумма моментов всех сил относительно любой оси равна нулю. $ \sum \vec{M} = 0 $ Это условие определяет, как общая сила тяжести распределяется между передним и задним колесами. Если выбрать в качестве оси вращения точку контакта заднего колеса с дорогой, то момент силы тяжести $ M_g $ будет уравновешиваться моментом силы реакции опоры переднего колеса $ M_{N1} $. Распределение нагрузки зависит от горизонтального положения общего центра масс. Чем ближе центр масс к одному из колес, тем большую нагрузку оно несет. Именно поэтому при резком торможении передним тормозом есть риск перевернуться через руль — центр масс смещается вперед, нагрузка на переднее колесо резко возрастает.

Ответ: Равновесие велосипеда обеспечивается балансом сил (силы тяжести и реакций опоры) и моментов этих сил. Распределение веса между колесами определяется положением общего центра масс системы «велосипедист-велосипед» и подчиняется правилу моментов.

Центр масс и статическая устойчивость

Устойчивость тела — это его способность возвращаться в исходное положение равновесия после небольшого отклонения. Базой опоры для велосипеда является линия, соединяющая точки контакта колес с землей. В статическом положении (без движения) такая база опоры не обеспечивает устойчивости, так как любое боковое отклонение выводит вертикальную проекцию центра масс за пределы этой линии, создавая опрокидывающий момент. Поэтому неподвижный велосипед неустойчив.

Конструкторы стремятся расположить центр масс велосипеда как можно ниже. Низкий центр масс увеличивает устойчивость (в основном динамическую, но и статически это важно). Чтобы опрокинуть систему с низким центром масс, требуется приложить больший момент силы или наклонить ее на больший угол. Это делает велосипед более предсказуемым в управлении.

Ответ: Статически велосипед неустойчив из-за линейной базы опоры. Однако, конструктивные решения, такие как низкое расположение центра масс, способствуют повышению его динамической устойчивости и управляемости.

Принцип рычага в элементах управления и привода

Многие части велосипеда функционируют как рычаги — простейшие механизмы, позволяющие изменять величину и направление силы. Это прямое применение правила моментов из статики.

• Педали и шатуны: Система «педаль-шатун-каретка» представляет собой рычаг. Велосипедист прилагает силу $ \vec{F} $ к педали, а шатун длиной $ l $ служит плечом рычага. Создаваемый крутящий момент $ M = F \cdot l $ передается через цепь на заднее колесо, приводя велосипед в движение. Чем длиннее шатун, тем больший момент можно создать при той же силе.
• Тормозные ручки: Это классические рычаги второго рода. Небольшое усилие, приложенное пальцами к концу ручки, преобразуется в значительно большее усилие на тормозном тросике благодаря разнице в плечах сил. Это позволяет эффективно замедлять велосипед.
• Руль: Руль является рычагом для поворота переднего колеса. Ширина руля — это плечо силы. Широкий руль позволяет прикладывать меньшее усилие для создания необходимого крутящего момента, чтобы повернуть колесо, что особенно важно для контроля велосипеда на неровной местности.

Ответ: Элементы управления (руль, тормозные ручки) и привод (шатуны с педалями) велосипеда спроектированы как рычаги, использующие правило моментов для эффективного преобразования и передачи усилий.

Прочность конструкции: рама и колеса как статические системы

Статика также определяет требования к прочности и жесткости конструкции.

• Рама: Классическая рама велосипеда представляет собой ферму — систему стержней, соединенных в узлах. Основой такой фермы является треугольник, который является геометрически неизменяемой фигурой. Такая конструкция позволяет эффективно распределять нагрузки (вес велосипедиста, удары от дороги) по всем элементам рамы. Стержни (трубы рамы) работают в основном на растяжение или сжатие, что является наиболее эффективным способом использования материала. Это позволяет создавать легкие, но при этом очень прочные и жесткие рамы.
• Колеса: Велосипедное колесо со спицами — уникальная статическая конструкция. Вопреки интуиции, обод колеса не «лежит» на нижних спицах, а «висит» на верхних. Все спицы предварительно натянуты с большой силой. Когда на ось колеса действует нагрузка, натяжение верхних спиц увеличивается, а нижних — незначительно уменьшается. Именно эта система натяжений и позволяет тонким спицам выдерживать большой вес, создавая легкое и прочное колесо.

Ответ: Прочность и легкость велосипеда достигаются за счет использования законов статики в конструкции рамы (принцип фермы из треугольников) и колес (система предварительно натянутых спиц), которые эффективно распределяют действующие нагрузки.